傳遞集合、即在ZF或ZFC集合论中,一个集合(或类)X{\displaystyle X}是传递的,如果
或等價地,
或者
設x{\displaystyle x}為傳遞集,於是由z∈y∈x{\displaystyle z\in y\in x}能推出z∈x−−{\displaystyle z\in x--}這和偏序的傳遞性類似。因此,說x{\displaystyle x}是傳遞集相當於說(x,∈){\displaystyle (x,\in )}是一個偏序集。
在其它有基本元素的概念的集合論中,傳遞性可以說成
不包含基本元素的一个集合A{\displaystyle A}是传递性的,当且仅当 A⊂P(A){\displaystyle A\subset {\mathcal {P}}(A)}。
集合A{\displaystyle A} 的传递闭包是滿足A⊆B{\displaystyle A\subseteq B} 的(在包含關係下)最小的传递集B{\displaystyle B} 。
設X{\displaystyle X} 為集合,则X{\displaystyle X} 的传递闭包可以直觀地描述成:
传递类经常用于构造集合论自身的释义,通常叫做内模型。原因是有界公式所定义的性质对于传递类是绝对的。
序数可以被定义为成员均是传递集的传递集。