孤立点

关于拓扑学上的概念，請參見孤點。

孤立点（英語：Acnode），在数学上是指坐标满足曲线方程，但并不落在曲线上的点，是一種奇点。以下函數為例，

一個落於原點的孤立點，詳見內文

$f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0$

此函數在原點有一孤立點，此函數可改寫成

$y^{2}=x^{2}(x-1)$

注意$x^{2}(x-1)$只在$x\geq 1$或$x=0$時非負，從而$y$有實數解，所以在$x<1$時，此函數只在原點(0, 0)有解。但若考慮複數，原點就不再是孤立點，因為複數平方可以是負數。事實上，雙複變數多項式之解不可能含有孤立點。

相關條目

• 奇点 (几何)
• 尖點
• 叉點