擬柱體

拟柱体（prismatoid）是指所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。其側面可能是三角形、梯形或平行四邊形。^[1]如果兩個平行面的頂點數相同，且側面為平行四邊形或梯形，則稱為稜錐台^[2]（prismoid）^[3]，而此處的稜錐台與錐台並不等價^[4]。

一般的柱體、稜台、帳塔、球台等都屬於擬柱體。由於拟柱体必須滿足顶点都在两个平行平面的條件，因此部分的柱狀立體、盾片狀和罩帳皆不屬於拟柱体。

性質编辑

下面給出一般擬柱體（不包括帳塔）體積的計算公式：^[5]

V={\frac {h(S_{h}+S_{0}+4S_{\frac {h}{2}})}{6}}

其中，h為高， $S_{\frac {h}{2}}$ 在高度 ${\frac {h}{2}}$ 平行於底面的截面積； $S_{h}$ ，高度h，就是頂面； $S_{0}$ ，高度 0，就是底面。

其來源為對不超過三次的多項式，以辛普森積分法求定積分之結果。

錐體	楔體	平行六面体	棱柱	反棱柱			帳塔	錐台

^ William F. Kern, James R Bland, Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75
^ 稜錐台 prismoid. 樂詞網, 國家教育研究院. [2023-01-09]. （原始内容存档于2023-01-09）.
^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, pp. 85-89
^ 錐台 frustum. 樂詞網, 國家教育研究院. [2023-01-09]. （原始内容存档于2023-01-09）.
^ B. E. Meserve, R. E. Pingry: Some Notes on the Prismoidal Formula. The Mathematics Teacher, Vol. 45, No. 4 (April 1952), pp. 257-263

这是一篇關於幾何學的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。