阿喀琉斯數
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定義及名稱由來 编辑
冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power，阿基里斯數即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的數。特洛伊戰爭中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以這類數以他的名字命名。
冪數 编辑
冪數就是符合「如果質數p是該數的因数，p2就必定是該數的因數」的自然數。簡單來說，就是質因數分解式中，各質數的冪均大於1的數。
次方數 编辑
次方數就是能以mk（m是自然數，k是大於1的自然數）表達的數。
例子 编辑
288的質因數分解是25×32。它是冪數，但不是次方數，所以是阿基里斯數，360的質因數分解是23×32×5。它不是冪數，所以不是阿基里斯數，784的質因數分解是24×72。(=282)它是次方數，所以不是阿基里斯數。
最小的阿基里斯數 编辑
最小的阿基里斯數是72(23×32)。