三段論

VisualEditor - Icon - Number-list-ltr.svg

三段论传统逻辑中,是在其中一个命题结论)必然地从另外两个命题(叫做前提)中得出的一种推论。这个定义是传统的,可以宽松地从亚里士多德的《前分析篇》Book I, c. 1中推出来。希腊语“sullogismos”的意思是“演绎”。对传统意义上的三段论的详细描述参见直言三段论[1]

三段论由三个部分组成:大前提小前提和结论。逻辑上,结论是于小前提之上应用大前提得到的。大前提是一般性的原则,小前提是一个特殊陈述。

应用编辑

这个例子是亚里士多德给出的经典的“Barbara”三段论:[2]

如果所有(M)都是必的(P),(大前提)
并且所有希腊人(S)都是人(M),(小前提)
那么所有希腊人(S)都是必死的(P)。(结论)

如,

所有人都是必死的。(普遍原理)
苏格拉底是人。(特殊陈述)
苏格拉底是必死的。[把特殊(小)代换入一般(大)]

又如,

金属可以导电。(大前提)
是金属。(小前提)
铜可以导电。(结论)

有效性编辑

与之相对的是隐喻,它组织叫做肯定后件的一种形式的三段论,是逻辑谬论

(P)会死(M).
(S)会死(M).
人(S)是草(P).

Barbara三段论涉及文法逻辑类型;它有一个主词(比如苏格拉底)和一个谓词(必死的)。肯定后件,是隐喻的基础。这种形式的三段论是逻辑上无效的

三段论也可以是无效的,如果它们有四个项或者中项不周延

归纳论证(epagoge)是依赖于归纳推理的弱三段论。

數理邏輯裡,三段论證意為:(若     都為合式公式)

 

也就是一個元定理英语Metatheorem,事實上是演繹定理的直截結果。但也有人會將

 

稱為以    為前提的三段論證。

24論式圖示编辑

下表以文氏圖展示24個有效直言三段論,不同欄表示不同的前提,不同外框顏色表示不同的結論,需要存在性預設的推理以虛線與斜體字標示。

AA AE AI AO EI
AAA AAI AEE AEO EAE EAO AII IAI AOO OAO EIO
1  
Barbara
 
Barbari
 
Celarent
 
Celaront
 
Darii
 
Ferio
2  
Camestres
 
Camestros
 
Cesare
 
Cesaro
 
Baroco
 
Festino
3  
Darapti
 
Felapton
 
Datisi
 
Disamis
 
Bocardo
 
Ferison
4  
Bamalip
 
Calemes
 
Calemos
 
Fesapo
 
Dimatis
 
Fresison

参见编辑

參考文獻编辑

  1. ^ 朱建平. 亚里士多德逻辑的现代性研究. 中國社會科學網. 中國大陸: 中國社會科學院. 2019-11-07 [2020-10-05]. (原始内容存档于2022-02-26) (中文(简体)). 
  2. ^ 01哲學團隊. 亞里士多德:邏輯作為方法 - EP12. 香港: 香港01. 2017-02-14 [2020-10-05]. (原始内容存档于2022-02-26) (中文(繁體)). 

外部链接编辑

传统逻辑三段論
形式直言三段论 | 选言三段论 | 假言三段论 | 复合三段论 | 準三段論 | 统计三段论
其他对立四边形 | 布尔三段论 | 三段论谬论