三段論
三段论在传统逻辑中,是在其中一个命题(结论)必然地从另外两个命题(叫做前提)中得出的一种推论。这个定义是传统的,可以宽松地从亚里士多德的《前分析篇》Book I, c. 1中推出来。希腊语“sullogismos”的意思是“演绎”。对传统意义上的三段论的详细描述参见直言三段论。[1]
三段论由三个部分组成:大前提、小前提和结论。逻辑上,结论是于小前提之上应用大前提得到的。大前提是一般性的原则,小前提是一个特殊陈述。
应用编辑
这个例子是亚里士多德给出的经典的“Barbara”三段论:[2]
如,
- 所有人都是必死的。(普遍原理)
- 苏格拉底是人。(特殊陈述)
- 苏格拉底是必死的。[把特殊(小)代换入一般(大)]
又如,
有效性编辑
与之相对的是隐喻,它组织叫做肯定后件的一种形式的三段论,是逻辑谬论:
Barbara三段论涉及文法和逻辑类型;它有一个主词(比如苏格拉底)和一个谓词(必死的)。肯定后件,是隐喻的基础。这种形式的三段论是逻辑上无效的。
归纳论证(epagoge)是依赖于归纳推理的弱三段论。
通过定义条件和双条件,三段论的推论原理可以在下列公式中陈述:
结论是双条件,只在所有前提是双条件的时候。这个陈述是非常有实际价值的。在成功的推理中我们必须小心注意看从一个命题到另一个命题的转换是通过双条件还是只通过条件的方式进行的。在这两个极端命题之间没有等价关系,除非所有中间的演绎都是等价的;换句话说,如果在链条中有一个单一蕴涵,两个极端命题之间的关系只能是蕴涵。
24論式圖示编辑
下表以文氏圖展示24個有效直言三段論,不同欄表示不同的前提,不同外框顏色表示不同的結論,需要存在性預設的推理以虛線與斜體字標示。
格 | A ∧ A | A ∧ E | A ∧ I | A ∧ O | E ∧ I | ||||||
AAA | AAI | AEE | AEO | EAE | EAO | AII | IAI | AOO | OAO | EIO | |
1 | Barbara |
Barbari |
Celarent |
Celaront |
Darii |
Ferio | |||||
2 | Camestres |
Camestros |
Cesare |
Cesaro |
Baroco |
Festino | |||||
3 | Darapti |
Felapton |
Datisi |
Disamis |
Bocardo |
Ferison | |||||
4 | Bamalip |
Calemes |
Calemos |
Fesapo |
Dimatis |
Fresison |
参见编辑
參考文獻编辑
- ^ 朱建平. 亚里士多德逻辑的现代性研究. 中國社會科學網. 中國大陸: 中國社會科學院. 2019-11-07 (中文(简体)).
- ^ 01哲學團隊. 亞里士多德:邏輯作為方法 - EP12. 香港: 香港01. 2017-02-14 (中文(繁體)).
外部链接编辑
- Abbreviatio Montana页面存档备份,存于互联网档案馆 article by Prof. R. J. Kilcullen of Macquarie University on the medieval classification of syllogisms.
- The Figures of the Syllogism页面存档备份,存于互联网档案馆 is a brief table listing the forms of the syllogism.
- Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Medieval Theories of Syllogisms页面存档备份,存于互联网档案馆
传统逻辑:三段論 |
形式:直言三段论 | 选言三段论 | 假言三段论 | 复合三段论 | 準三段論 | 统计三段论 |
其他:对立四边形 | 布尔三段论 | 三段论谬论 |