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雙三角錐
雙三角錐
(點選檢視旋轉模型)
類別 雙錐
Johnson多面體
J11 - J12 - J13
6
9
頂點 5
歐拉特徵數 F=6, E=9, V=5 (χ=2)
面的種類 三角形
頂點圖 V3.4.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
對稱群 D3h, [3,2], (*223) order 12
對偶 三角柱
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups D3, [3,2]+, (223), order 6
特性
立體圖
Dual triangular dipyramid.png
三角柱
(對偶多面體)
Johnson solid 12 net.png
(展開圖)

幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種Johnson多面體J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1996年由詹森·諾曼英语Norman Johnson (mathematician)(Norman Johnson)命名並給予描述。

若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {3},而在考克斯特符號中,則可以用CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png或表示。

對偶多面體编辑

雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。

雙三角錐的對偶 對偶的展開圖
   

相關多面體與鑲嵌编辑

雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:

半正三角形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
                                               
             
{3,2} t{3,2} r{3,2} 2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正對偶
                                               
               
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
                                                                          
                   
作为球面镶嵌
                     


參見编辑