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多邊形二面體

(重定向自三角形二面體
多邊形二面體
多邊形二面體
Example hexagonal dihedron on a sphere
類別 均勻多面體 or 球面鑲嵌
2
n
頂點 n
歐拉特徵數 F=2, E=n, V=n (χ=2)
面的種類 n邊形
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
施萊夫利符號 {n,2}
威佐夫符號英语Wythoff symbol n 2
對稱群 Dnh, [2,n], (*22n), order 4n
對偶 多面形
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups Dn, [2,n]+, (22n), order 2n

多邊形二面體是由2個面組成的多面體,是一種二面體,是一種由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中,如果它的面是平的,他們就會屬於退化的多面體,即與多邊形相同,定不具有體積;而在三維球面中,與平面的兩面體可以認為是透鏡,它的一個例子是一個透鏡空間的基本域。[1]

通常一個普通的二面體隱含的意義是多邊形(2正多邊形疊在一起),因此施萊夫利符號中利用{n,2}來表示。

相關幾何圖形编辑

正多邊形二面體: (球面鑲嵌)
圖像          
施萊夫利 {1,2} = h{2,2} {2,2} {3,2} {4,2} {5,2}...
考克斯特                              
2 {1} 2 {2} 2 {3} 2 {4} 2 {5}
邊和
頂點
1 2 3 4 5


二階多邊形鑲嵌系列:
球面鑲嵌 二面體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
 
{1,2}
   
 
{2,2}
     
 
{3,2}
     
 
{4,2}
     
 
{5,2}
     
 
{6,2}
     
 
{7,2}
     
 
{8,2}
     
...


 
{∞,2}
     
 
{iπ/λ,2}
     

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Gausmann, Evelise; Roland Lehoucq, Jean-Pierre Luminet, Jean-Philippe Uzan, Jeffrey Weeks. Topological Lensing in Spherical Spaces. Classical and Quantum Gravity. 2001, 18: 5155–5186. arXiv:gr-qc/0106033. doi:10.1088/0264-9381/18/23/311.