三角面多面體
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在幾何學中,三角面多面體(deltahedron,複數形deltahedra)是一種多面體,是指一個多面體的面都是三角形。該名稱(deltahedron)是取自從希臘字母大寫δ(Δ),其中有一個等邊三角形的形狀。
三角面多面體是一個多面體類型,且有無限多種。
若這個多面體不但每個面都是三角形,而且每个三角形皆為正三角形,則稱之為正三角面多面體。
正三角面多面體共有無限多個,其中有只有8個是凸多面體,它們分別具有4、6、8、10、12、14、16和20個面。
八個凸正三角面多面體编辑
名稱 | 圖像 | 面 | 邊 | 頂點 | 頂點佈局 | 對稱群 |
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正四面體 | 4 | 6 | 4 | 4 × 33 | ||
雙三角錐 | 6 | 9 | 5 | 2 × 33 3 × 34 |
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正八面體 | 8 | 12 | 6 | 6 × 34 | ||
雙五角錐 | 10 | 15 | 7 | 5 × 34 2 × 35 |
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扭稜鍥形體 | 12 | 18 | 8 | 4 × 34 4 × 35 |
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三側錐三角柱 | 14 | 21 | 9 | 3 × 34 6 × 35 |
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雙四角錐反角柱 | 16 | 24 | 10 | 2 × 34 8 × 35 |
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正二十面體 | 20 | 30 | 12 | 12 × 35 |
參考文獻编辑
- 埃里克·韦斯坦因. Deltahedron. MathWorld.
- The eight convex deltahedra
- Deltahedron
- Deltahedron
- Freudenthal, H; van der Waerden, B. L., Over een bewering van Euclides ("On an Assertion of Euclid"), Simon Stevin, 1947, 25: 115–128 (荷兰语) (They showed that there are just 8 convex deltahedra. )
- H. Martyn Cundy Deltahedra. Math. Gaz. 36, 263-266, Dec 1952. [1](页面存档备份,存于互联网档案馆)
- H. Martyn Cundy and A. Rollett Deltahedra. §3.11 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 142-144, 1989.
- Charles W. Trigg An Infinite Class of Deltahedra, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [2]
- M. Gardner Fractal Music, Hypercards, and More: Mathematical Recreations, Scientific American Magazine. New York: W. H. Freeman, pp. 40, 53, and 58-60, 1992.
- A. Pugh Polyhedra: A Visual Approach. Berkeley, CA: University of California Press, pp. 35-36, 1976.