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交換代數中,中山引理是相當有用的一個技術工具。

陳述编辑

它的眾多等價陳述之一如下:

引理(中山正)。設 為含單位元的交換 為一理想 為有限生成 -。若 ,則存在 滿足  

推論编辑

推論一。在上述條件下,若 包含於 Jacobson根,則必然有 
推論二. 若  的子模,且存在有限生成的 的子模 及包含於 Jacobson根的理想 ,使得 ,則 

文獻编辑

  • Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G(1969). Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA.
  • Matsumura H., Commutative Algebra, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.