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數學中,主理想環是使得每個理想均可由單個元素生成的

如果一個主理想環同時也是整環,則稱之主理想整環(常簡寫為 PID)。

例子编辑

  • 整數  是主理想域,更一般地說,歐幾里德環恆為主理想環。
  • 上的(单变元)多項式環是主理想環。
  • 高斯整數  是主理想環。
  • 艾森斯坦整數環   是主理想環,其中 ω 為任一非   的三次單位根
  •   非主理想環:可以證明理想   無法由單個元素生成。