二分之七階七邊形鑲嵌
在幾何學中，二分之七階七邊形鑲嵌（英語：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一種正星形的雙曲鑲嵌，密鋪於雙曲（羅氏）平面， 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示， 它的頂點圖是{7/2}七角星
，整個圖形以正七邊形由重疊密度3構成。
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲正星形鑲嵌 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 七階七角星鑲嵌 | |
| 識別 | ||
| 鮑爾斯縮寫 | gheat | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |      | |
| 施萊夫利符號 | {7,7/2} | |
| 威佐夫符號 | 7/2 | 7 2 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | 77/2 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [7,3], (*732) | |
| 圖像 | ||
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該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於，正七邊形鑲嵌沒有重疊，而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊，其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。
相關鑲嵌 编辑
二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊
它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構，該多面體的面也是由由重疊密度3構成：
| 對稱群 *n32 [n,3] |
球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3] |
*10 32 [10,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |||
| 考克斯特紀號 | 
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| 星形 頂點 布局 |
 (5⁄2)5 |
 (6⁄2)6 |
 (7⁄2)7 |
 (8⁄2)8 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
 (∞⁄2)∞ |
(∞⁄2)∞ | ||
| 面 | 
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| 星形對偶 | ||||||||||
| 考克斯特紀號 |
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| 星形 頂點 布局 |
.png) (55)∕2 |
 (66)∕2 |
 (77)∕2 |
 (88)∕2 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
  (偶數)(奇數) (∞∞)∕2 |
(∞∞)∕2 | ||
參見 编辑
參考文獻 编辑
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結 编辑
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