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亞歷山大·雅科夫列維奇·辛欽(俄语:Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин,法语:Alexandre Khintchine英语:Aleksandr Yakovlevich Khinchin,1894年7月19日-1959年11月8日[1]),前蘇聯數學家,是蘇聯概率論學派的重要奠基人之一。

亞歷山大·辛欽
原文名 Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин
出生 (1894-07-19)1894年7月19日
俄羅斯帝國孔德羅沃
逝世 1959年11月18日(1959-11-18)(65歲)
俄羅斯蘇維埃聯邦社會主義共和國莫斯科(即現在的俄羅斯莫斯科)
国籍 俄羅斯,蘇聯
母校 莫斯科國立大學
奖项 史達林獎
科学生涯
研究領域 數學
机构 莫斯科國立大學
博士導師 尼古拉·盧津
博士生 亞歷山大·布赫史塔伯英语Alexander Buchstab
亞歴山大·蓋爾芳德英语Alexander Gelfond

目录

生平编辑

辛欽生於俄羅斯帝國卡盧加州孔德羅沃,他的父親是一名工程師。辛欽高中時就對數學產生了濃厚的興趣。1911年辛欽高中畢業,同年他考上了莫斯科大學,並成為了盧津學派的首批學員。1916年辛欽從莫斯科大學畢業並留從事研究工作。幾年後他開始在莫斯科伊萬諾沃的多所大學裡教學。1927年辛欽成為了莫斯科大學的教授。1935年時辛欽曾短暫離開莫斯科,來到了薩拉托夫國立大學英语Saratov University,1937年辛欽就回到了莫斯科大學。

學術研究编辑

1916至1922年間,辛欽發表的論文都專注於函數的測度理論(英语:Measure theory of functions),並推廣了当茹瓦積分(英语:Denjoy integral[註 1])。[2]

辛欽被認為是是現代概率論的創始人。1923至1925年間,辛欽把函數測量論中(Metric theory of functions)的研究方法運用到了概率論數論上,於1924年發明了重對數律英语:law of iterated logarithms)。其後,辛欽創立了平稳過程的基本理論。[2]

辛欽對丟番圖逼近的測量論(英语:metric theory of Diophantine approximations)和正規實連分數英语:simple real continued fractions)作出了重要貢獻,並發現了連分數的一個重要定律和與之相關的辛欽常數[3][註 2]。辛欽在1936年出版了《連分數》,這本書於1949年再版。書中有三個章節,前兩章節討論連分數的經典理論,第三章節包含了辛欽自己在丟番圖逼近上的研究。辛欽在數論的另一著作是《數論中的三顆珍珠》,這本書的英譯本於1952年出版。[1]

辛欽也出版了幾本統計物理學的重要著作,例如1943年出版的《統計力學的數學原理》和1951年出版的《量子統計學的數學基礎》,後者是前者的延續。《量子統計學的數學基礎》的德譯本於1956年出版,英譯本於1960年出版。除了統計物理學以外,辛欽還有信息理論排隊論數學分析方面的著作。

獎項编辑

1939年辛欽當選為蘇聯科學院院士,1940年獲得史達林獎(該獎在史達林逝世後改名為蘇聯國家獎)。[1]

著作编辑

  • 《概率論的基本定律》(英语:Basic Laws of Probability Theory
  • 《連分數》(英语:Continued Fractions
  • 《數論中的三顆珍珠》(英语:Three Pearls of Number Theory
  • 《統計力學的數學原理》(英语:Mathematical Principles of Statistical Mechanics
  • 《量子統計學的數學基礎》(英语:Mathematical Foundations of Quantum Statistics
  • 《信息理論的數學基礎》(英语:Mathematical Foundations of Information Theory[1]

相關條目编辑

注釋编辑

  1. ^ 目前尚無正規的中文譯名。
  2. ^ 辛欽常數的存在性證明出現在辛欽的著作《連分數》中[4]

參考來源编辑

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Aleksandr Yakovlevich Khinchin. 2000年9月 [2018-27-07] (英语). 
  2. ^ 2.0 2.1 B.V. Gnedenko and A.N. Kolmogorov. Aleksandr Yakovlevich Khinchin (1894-1959) Obituary. The London Mathematical Society. Russian Mathematical Surveys. 1960, 15 (4) [2018-07-27] (英语). 
  3. ^ 最神秘的数学常数,与所有实数有关,但数学家对它几乎一无所知!. 搜狐網. 2018-01-24 [2018-07-28]. 
  4. ^ David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Richard E. Crandall. On the Khinchine constant (PDF). 1995. (原始内容 (PDF)存档于2005-05-28). In his celebrated text, Khinchin uses the Gauss-Kuzmin distribution to show that for almost all positive irrationals the limiting geometric mean of the positive elements ai of the relevant continued fraction exists. 

外部連接编辑