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亞瑟·韋伊費列治

亞瑟·韋伊費列治(1884年4月27日-1954年9月15日),德国数学家、教师,以其在数论领域的工作闻名。

他出生于明斯特1903年1909年间加入明斯特大学,直到1949年退休以前,他一直以教师的身份在广泛的领域内工作,他在1916年結婚,沒有孩子。

韋伊費列治(Wieferich)畢業後就放棄了學業,並且在1909年之後未發表任何論文。他的數學聲譽建立在他在明斯特大學讀書期間發表的五篇論文上:

贡献编辑

  • 1909年亞瑟·韋伊費列治證明了g(3)=9。

1909年,大卫·希尔伯特首先用复杂的方法证明了g(k)的存在性。1943年,U.V.林尼克给出了关于g(k)存在性的另一个证明。然而,尽管g(k)的存在性已被證明,人们尚且无法知晓g(k)与k之间的关系。华林自己推测g(2)=4,g(3)=9,g(4)=19。

1770年,拉格朗日证明了四平方和定理,指出g(2)=4。1909年亚瑟·韦伊费列治证明了g(3)=9。

1859年,刘维尔证明了g(4)<=53,他的想法是借助一个恒等式(Liouville polynomial identity):

 

後來哈代李特尔伍德得到g(4)<=21, 1986年巴拉苏布拉玛尼安证明了g(4)=19。1896年马力特得到g(5)<=192;1909年韦伊费列治将结果改进为g(5)<=59;1964年陈景润证明了g(5)=37。[1]

事实上,莱昂哈德·欧拉之子J.A.欧拉猜想: ("[q]"表示"q"的整数部分)。至1990年,对于6<k<471600000此式已经被計算機验证为正确。[2]

生平编辑

亞瑟·韋伊費列治出生於1884年4月27日,是家裡10個子女(6男4女)的次子,一個弟弟約翰·韋伊費列治(1888年4月22日ㄧ1985年12月9日),享年97歲。

過世编辑

1954年9月15日,亞瑟·韋伊費列治過世,享年70歲。


參見编辑

參考编辑

  1. ^ 埃里克·韦斯坦因. Waring's Problem. MathWorld. 
  2. ^ JM Kubina, MC Wunderlich. Extending Waring's conjecture to 471,600,000 (PDF). Mathematics of Computation. 1, (55): 815–820 [2015-02-14]. doi:10.1090/S0025-5718-1990-1035936-6.