估計

求得近似値(或估計値)的過程
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估計(Estimation),亦稱推定,是求得近似值(或估計值)的過程,近似值或估計值是不完全準確,但是會在實務上使用的數值,不準確的原因可能是因為有不確定性、輸入資料不足、或是本身有不稳定性。但這個數值是由已知資訊所得的最佳結果,可在實務上使用[1]。估計常常「是由母群體中的样本計算某一统计量,再以此來估計母群體對應的統計量。」[2]样本中提供了一些信息,可以由來描述所需資訊的範圍。若估計值超過實際值,稱為高估(overestimate)[3],若估計值低於實際值,稱為低估(underestimate)[4]

糖罐裡的糖果,其中有些糖果擋住,無法目測計算數量。需要用估計的方式來計算數量

如何估計编辑

估計一般是透過抽樣來達到,針對較少量的樣本進行計算,再以計算結果來推算母群體的結果[1]。其中一個例子是估計糖果罐內的糖果,因為只有一部份的糖果看的到,糖果在罐中的分佈不一定平均,觀察者可以計算看的到的糖果數量,根據糖果罐大小,假定糖果是均勻分佈,再估計其他部分的糖果數量。像舆论调查社会统计调查也是類似用少量的數據得到個群體的結果。

在估計時,其目標是要產生可能結果的範圍,範圍要有一定程度,有實用價值的精密度(precision),但精密度又要在技術可行範圍內,避免因為精密度過高反而不準確(accuracy)[2]。例如在估計糖果罐內糖果數量時,若可以看到其中的一半,那總數量就可以估計為看到個數的二倍,若看到的是100顆糖果,其估計值可能會是200顆,這種估計方式最接近實際值的單一數值,稱為点估计[2]。不過点估计不準的機率較高,以此例來說,若糖果不是均勻分佈,略有偏差,估計值就可能不準[2]。另外一種作法是區間估計英语interval estimate,會取一個較大的範圍,則實際值在此範圍內的機率也就比較高,不過範圍若太大,估計就不一定有用了[2]。例如,若估計喜歡糖果的人的比例,估計比例在0%到100%之間一定正確[2],但若是要計劃派對中要買多少糖果,上述的估計就沒有用了。

估計的應用编辑

在數學上會用近似的方式,針對一個無法準確計算的量,以其上限及下限的方式來描述,而逼近理论可以針對一些複雜的函數,找到較簡單的近似函數,以得到有用的估計值[5]。在統計學中,利用資料計算,得到的估計數值稱為估计量(estimator),估计理论可以找到有良好性質的估计值。在信号处理中,也會用此方式,用已量測、含有雜訊的訊號,來估計沒有量測到的真實訊號。若有一些估計是要在觀測之前就要進行,就會用預測的方式。例如物理中的费米问题,就是在已有資訊不多的情形下,利用合理的猜測來估算一些看似無法計算的數值。

近似在企业经济学中都很重要,因為在一個大規模活動進行時,可能的變數太多。專案管理中的估計英语Estimation (project management)也很重要,雖然無法事先知道過程中會發生的所有問題以及影響,但仍需要進行人力計劃以及原物件採購的計劃。在進行專案時,會需要各方面的資源,因此專案開始時,成本估計英语cost estimate很重要,可以事先估計需要的資源[6]美國政府問責署定義成本估計為:「以現有已知的資訊,利用已知的方法以及月有效的數據,估計計劃未來的成本,所得個別成本估計的總和。」[7]。而且專案計不能低估專案的需求,因為若需求沒有滿足,就會讓專案的時程往後延,但又不能過度高估專案的需求,以免沒用到的資源形成浪費。若在只有少數資訊時,所做的非式估計稱為Guesstimate,因為所得結果可能只比純猜測要好一點而已。

相關條目编辑

參考資料编辑

  1. ^ 1.0 1.1 C. Lon Enloe, Elizabeth Garnett, Jonathan Miles, Physical Science: What the Technology Professional Needs to Know (2000), p. 47.
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Raymond A. Kent, "Estimation", Data Construction and Data Analysis for Survey Research (2001), p. 157.
  3. ^ James Tate, John Schoonbeck, Reviewing Mathematics (2003), page 27: "An overestimate is an estimate you know is greater than the exact answer".
  4. ^ James Tate, John Schoonbeck, Reviewing Mathematics (2003), page 27: "An underestimate is an estimate you know is less than the exact answer".
  5. ^ A Short Course on Approximation Theory (PDF). [2020-07-11]. (原始内容存档 (PDF)于2020-08-08). 
  6. ^ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide) Third Edition, An American National Standard, ANSI/PMI 99-001-2004, Project Management Institute, Inc, 2004, ISBN 1-930699-45-X.
  7. ^ GAO Cost Estimating and Assessment Guide, Best Practices for Developing and Managing Capital Program Costs, GAO-09-3SP, United States Government Accountabity Office, March 2009, Preface p. i.

外部連結编辑