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倒角十二面體
倒角十二面體
(點選檢視旋轉模型)
類別 凸多面體
42
120
頂點 80
歐拉特徵數 F=42, E=120, V=80 (χ=2)
頂點佈局英语Vertex_configuration (60) 5.6.6
(20) 6.6.6
康威表示法 cD
t5daD
對稱群 Ih, [4,3], (*432)
對偶 五角化截半二十面體
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups Ih群
特性
立體圖
Pentakis icosidodecahedron.png
五角化截半二十面體
(對偶多面體)
Truncated rhombic triacontahedron net.png
(展開圖)

幾何學中,倒角十二面體是一種凸多面體,由12五邊形30六邊形組成,那30六邊形全等的,惟非正六邊形。倒角十二面體共有4212080頂點,是五角化截半二十面體對偶多面體

是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體,即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體,因此倒角二十面體共有30六邊形,而原本的五邊形被保留,但倒角變換產生的六邊形非正邊形。

等價的多面體编辑

交錯截角菱形三十面體倒角十二面體是相同的多面體,但是構成方式不太相同。交錯截角菱形三十面體是經過交錯截角變換構成的,即將其頂點不全部截掉,而是交錯截去,康威符號計為h,對於菱形三十面體會造成兩種結果:僅切去相鄰五個面的頂點以及僅切去相鄰三個面的頂點,而僅有切去相鄰五個面的頂點的多面體與倒角二十面體等價,因此若稱為交錯截角菱形三十面體存在歧意:可能為倒角二十面體倒角十二面體

交錯截角菱形三十面體就是切去頂點菱形三十面體,但是只能切去相鄰五個面的頂點。這12個order-5的頂點可以被截成等長的,這使得原來的菱形面變成非正六邊形,截去的頂點成為正五邊形。它在頂點配置維6.6.6兩面角是arccos(-1/sqrt(5)) = 116.565,另一個在5.6.6兩面角近似值為121.717 度。

相關多面體编辑

參考文獻编辑