假言三段论

假言三段论又称假言推理。假言推理总是以假言判断为前提来进行推理的。

逻辑中,假言三段论是服从下列形式有效论证:

P → Q.
Q → R.
所以, P → R.

逻辑运算符记号中

换句话说,这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个,并且第二个蕴涵第三个,则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:

如果我不能起床,则我不能上班。
如果我不能上班,则我不能得到报酬。
所以,如果我不能起床,则我不能得到报酬。

证明 [1]编辑

步骤 命题 推论
1   已知
2   已知
3   條件證法假設
4   肯定前件 (1,3)
5   肯定前件 (2,4)
6   條件證法 (3-5)

假言三段论有一个好处,它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的,即使前提假设的命题已知是假的。

反事实的前提的可以在有效的假言三段论中使用的例子:

  • 如果 George Washington 留胡须,则他看起来很引人注目
  • 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟,则是很令人惊讶的
传统逻辑三段論
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其他对立四边形 | 布尔三段论 | 三段论谬论
  1. ^ https://math.stackexchange.com/questions/1135157/when-proving-the-hypothetical-syllogism-inference-rule-why-must-you-assume-that