分配律(distributive property)是二元运算的一个性质,它起源于基本代数运算,同时部分抽象代数运算亦符合该定律
設 ∗ {\displaystyle *} 及 + {\displaystyle +} 是定义在集合 S {\displaystyle S} 上的兩個二元運算,我們說
如果 ∗ {\displaystyle *} 满足交换律,那么以上三条语句在邏輯上是等价的。
分配律在环和分配格中很常见。
一个环有两个二元运算(通常称为 + {\displaystyle +} 和 ∗ {\displaystyle *} ),其中一个要求是 ∗ {\displaystyle *} 必须对 + {\displaystyle +} 满足分配律。
格是另外一种具有两个二元运算 ∧ {\displaystyle \wedge } 和 ∨ {\displaystyle \vee } 的代数结构。如果这两个运算中的任何一个(例如 ∧ {\displaystyle \wedge } )对另外一个( ∨ {\displaystyle \vee } )满足分配律,则 ∨ {\displaystyle \vee } 对 ∧ {\displaystyle \wedge } 也一定满足分配律,这时这个格便称为分配格。