列表構造函數是用來構造列表的基本函數,在大多數 LISP 體系的計算機編程語言中,使用的函數名稱是cons

cons構成了存放兩個變量與其指針的記憶體物件,這個物件被稱為單元、非原子的 S 表達式對。LISP 編程中表達要把 x 加入 y 的語法:(cons x y),構造了一個新物件。產生的結果具備了左半部,稱為CAR(第一元素或暫存器位址的內容);以及右半部稱為CDR(其餘元素或遞減暫存器的內容)。

以上約略地和物件導向的構造器概念相關,即產生一個給定參數的新物件,而其與代數數據類型系統的構造函數,有更密切相關。“cons”和諸如“cons onto”的詞句,也是函數編程的通用術語。有時運算子有類似作用,特別是在列表處理的情況下,被讀作“CONS”。(例如 ML,Scala,F#和 Elm 編程的 ::運算符,或 Haskell 編程的 :運算符,都是向列表的開頭添加一個元素。)

使用编辑

雖然cons單元可用於儲存有序的數據對,但它們更常用於組合為更複雜的複合數據結構,特別是列表二元樹

有序對编辑

例如 LISP 表達式(cons 1 2)產生一個有序的單元,在左半部存放 1,而右半部存放 2 。

左右次序不能互換((1 2)跟(2 1)不同)。在 LISP 表示法中,(cons 1 2)結果會印出如下:

(1 . 2)

須注意 1 和 2 之間的句點;這個 S 表達式是特殊的“點對”(所謂的cons對),並不是普通的“列表”。

列表编辑

 
列表(42 69 613)的 Cons單元圖,以cons構造函數寫成:
(cons 42 (cons 69 (cons 613 nil)))
此外可用list函數寫成:
(list 42 69 613)

LISP 編程中的列表實作在「cons對」之上。具體地說,每個列表的結構都是:

  1. 一個空列表 (),通常被稱為 nil 的特殊物件。
  2. 一個cons單元,car代表這列表的第一個元素,而cdr則是包含其餘元素的一個子列表。

這形成了簡單基本的列表,而conscarcdr函數可以操作列表的內容。

注意,nil是個特殊的空列表,並不是「cons對」。考慮元素為 1,2 和 3 的列表為例。

這樣的列表經由三個步驟產生:

  1. CONS 3 到nil空列表之上
  2. CONS 2 到上一步的結果之上
  3. CONS 1 到上一步的結果,產生最後的結果

這相當於單一表達式:

(cons 1 (cons 2 (cons 3 nil)))

或可用list函數節略如下:

(list 1 2 3)

最終結果是一個列表,形式如右:(1 . (2 . (3 . nil)))

換言之:

 *--*--*--nil
 |  |  |
 1  2  3

通常結果會被打印為:(1 2 3)

因此cons操作會在既有列表的最前頭,添加一個元素。例如,如果x是上面定義的列表,那麼(cons 5 x)將產生列表:(5 1 2 3) 。另一個有用的函數是append,用於合併兩個列表。

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cons也容易建構出在葉片中儲存數據的二元樹。例如以下代碼: (cons (cons 1 2) (cons 3 4)) 產生了一棵樹:

((1 . 2) . (3 . 4))

   *
  / \
 *   *
/ \ / \
1 2 3 4

技術上,前例中的列表(1 2 3)恰巧是不平衡的二元樹。要看到這點,只需重新排列圖:

 *--*--*--nil
 |  |  |
 1  2  3

相當於以下:

   *
  / \
 1   *
    / \
   2   *
      / \
     3  nil

函數式實作编辑

由於函數式編程語言如 Haskell, LISP, Scheme都具備了一階函數,所以 單元或其它種類的數據結構,都可使用函數實現。例如,在 Scheme 中:

(define (cons x y)
  (lambda (m) (m x y)))

(define (car z)
  (z (lambda (p q) p)))

(define (cdr z)
  (z (lambda (p q) q)))

這種技術被稱為邱奇編碼,實作出了conscarcdr操作,使用函數的特性來當作“cons cell”。邱奇編碼是一種在無型別的單純λ演算中,定義數據結構的常用方法,而λ演算則是可計算性質的理論抽象模型,與 Haskell, LISP, Scheme等函數式編程語言密切相關。

這種實作雖然在學術上是有趣的,但不切實際,因為它使得單元與任何其他方案過程不可區分,以及引入不必要的計算低效。然而,相同種類的編碼可以用於具有變體的更複雜的代數數據類型,其中它甚至可能變得比其他類型的編碼更有效。這種編碼還具有可以在不具有變體的靜態類型語言(例如 Java)中實現的優點,使用接口而不是 lambdas。


邱奇配對编辑

邱奇配對是以邱奇編碼的配對(二元組)類型,表示作用在兩個參數之上的函數。當給予參數時,它會將函數應用於該配對的兩個組件。 lambda演算中的定義是,

 

例如,

 

參見编辑

參考資料编辑

外部連結编辑

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