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勒让德常数

數字1,發生在勒讓德推測的公式中

勒让德常数是一个出现在素数计数函数渐近展开式中的数学常数,其值經證明為1

勒让德在研究素数的分布情况时,发现满足以下等式:

其中是一个常数,称为勒让德常数。他估计大约为1.08366,但不管它的值是什么,只要它存在,就证明了素数定理

后来高斯也对素数进行了研究,得出结论,可能更小。

最终Charles Jean de la Vallée-Poussin证明了正好等于1。

参考文献编辑

  • Rosser, J. B. and Schoenfeld, L. "Approximate Formulas for Some Functions of Prime Numbers." Ill. J. Math. 6, 64-94, 1962.
  • Wagon, S. Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 28-29, 1991.

外部链接编辑