十二面體

部分的十二面體
五角十二面體	扭稜楔形體
正十二面體	菱形十二面體
十角柱	雙四角錐柱

在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。

十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、變稜雙五角椎、十一角錐、十角柱。

常見的十二面體

在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6,384,634種拓樸結構明顯差異的凸十二面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如正十二面體和十角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但正十二面體和截角五方偏方面體可以透過簡單的變形來彼此互換，因此正十二面體和截角五方偏方面體在拓樸上並無明顯差異。

十角柱

十角柱是一種底面為十邊形的柱體，由12個面30條邊和20個頂點組成。正十角柱代表每個面都是正多邊形的十角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個十邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正十二面體。

十一角錐

十一角錐是一種底面為十一邊形的錐體，其具有12個面、22條邊和12個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十一角錐是一種底面為正十一邊形的十一角錐。

詹森多面體

在十一面體中，有4個是詹森多面體，它們分別為:正五角帳塔、變稜雙五角椎、雙四角錐柱、正二十面體欠二側錐。

名稱	種類	圖像	編號	頂點	邊	面	面的種類	對稱性	展開圖
正五角帳塔	帳塔		J5	15	25	12	5個正三角形 5個正方形 1個正五邊形 1個正十邊形	C5v, [5], (*55)
變稜雙五角椎	變稜錐		J84	8	18	12	12個正三角形	D2d
雙四角錐柱	雙錐柱		J15	10	20	12	8個正三角形 4個正方形	D4h, [4,2], (*422)
正二十面體欠二側錐	切割二十面體		J62	10	20	12	10個正三角形 2個五邊形	C2v

十二面體列表

名稱	種類	圖像	符號	頂點	邊	面	χ	面的種類	對稱性	展開圖
正十二面體	正多面體		{5,3}	20	30	12	2	12個正五邊形	Ih, H3, [5,3], (*532)
十角柱	稜柱體		t{2,10} {10}x{}	20	30	12	2	2個十邊形 10個矩形	D10h, [8,2], (*10 2 2), order 40
十一角錐	稜錐體		( ) ∨ {11}	12	22	12	2	1個十一邊形 11個三角形	C11v, [11], (*11 11)
雙六角錐	雙錐體		{ } + {6}	8	18	12	2	12個三角形	D6h, [6,2], (*226), order 24
五角反柱	反稜柱		s{2,5}	10	20	12	2	2個五邊形 10個三角形	D5d, [2+,10], (2*5), order 20

常見的十二面體

Ih, 120階
正-	小星形-	大-	大星形-
Th, 24階	T, 12階	Oh, 48階	Td, 24階
五角十二面體	五角三四面體	菱形-	鳶形-
D4h, 16階		D3h, 12階
菱形六角化-	菱形四角化-	梯形菱形-	梯形鳶形-

參見

• 正十二面體烷（化學）