單位階躍函數,又称赫维赛德阶跃函数,定義如下:
另一种定义为:
或
它是個不連續函數,其「微分」是狄拉克δ函數。它是一個幾乎必然是零的隨機變數的累積分布函數。
事實上, x = 0 {\displaystyle x=0} 的值在函數應用上並不重要,可以任意取。
這個函數由奥利弗·黑維塞提出。