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压缩子
是非线性微分方程的一个行波解
压缩子
下列微分方程
u
t
+
(
u
2
)
x
+
(
u
2
)
x
x
x
=
0
{\displaystyle u_{t}+(u^{2})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0\,}
有一个行波解:
u
(
x
,
t
)
=
{
4
λ
3
cos
2
(
(
x
−
λ
t
)
/
4
)
if
|
x
−
λ
t
|
≤
2
π
,
0
if
|
x
−
λ
t
|
≥
2
π
.
{\displaystyle u(x,t)={\begin{cases}{\dfrac {4\lambda }{3}}\cos ^{2}((x-\lambda t)/4)&{\text{if }}|x-\lambda t|\leq 2\pi ,\\\\0&{\text{if }}|x-\lambda t|\geq 2\pi .\end{cases}}}
这是一个压缩子
参看
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維基教科書
中的相關電子教程:
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参考文献
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阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 第84页
ISBN 978-7-03-018641-6