異常磁矩

(重定向自反常磁矩

量子電動力學中,一個粒子的異常磁矩(英語:anomalous magnetic moment)就是除去該粒子的磁矩(又稱磁偶極矩,用於量度磁源的強度)之外,從量子力學而來的額外影響,一般由带圈的費曼圖贡献。

對應樹狀費曼圖的“狄拉克”磁矩(一般被視為經典結果)可由狄拉克方程求得。一般以g因子英语g-factor (physics)表示;狄拉克方程預測g=2。就例如電子的粒子而言,其觀測值與經典結果相差約千分之幾。這個差就是異常磁矩,以a表示,其定義如下:

電子编辑

 
對費米子磁矩的單迴圈修正

異常磁矩的單迴圈修正對應最早且最大的量子力學修正,而電子的異常磁矩單迴圈修正可由右圖頂點函數英语Vertex function的計算所得。這個計算還是相對地直接的[1],單迴圈結果為:

 

其中α為精細結構常數。這個結果最早由朱利安·施溫格於1948年得出[2],而這個數也被銘刻在他的墓碑之上。電子異常磁矩的量子電動力學公式係數的計算到2009年已經用到α4[3],而且已知解析值已逹到α3[4]。量子電動力學的預測值與實驗觀測值在超過10位有效數字時仍然一致,因此電子異常磁矩是物理學史上確認準確性最高的常數。

現時的實驗與誤差為[5]

 

根據以上的數值,a的已知準確度大概為十億分之一(10-9)。要達到這樣的準確度,量度g時的準確度需達千億分之一(10-12)。

μ子编辑

 
μ子g-2的單迴圈最小超對稱標準模型英语Minimal Supersymmetric Standard Model修正,分別內含超中性子超μ子(左),以及超荷子英语chargino超μ子超中微子

μ子的異常磁矩計算方式與電子的相近,它的量度可以作為標準模型的精密試驗。μ子的異常磁矩預測值包含三個部份[6]

 

首兩個部份分別代表電子和光子迴圈,以及W及Z玻色子迴圈,而它們可以通過第一原理的計算準確地得知。第三部分代表強子迴圈,而這部份不能單獨通過理論來準確得知。它需要使用通過量度電子反電子(e+e-)碰撞時重子轉化成μ子所得的實驗比值(R英语R (cross section ratio))來估算。實驗值與標準模型預測值的不確定度在2006年時超過標準差的3.6倍[7] ,意味着超越標準模型的物理學可能對此有所影響(或是理論/實驗誤差並不是完全受到控制)。這是標準模型與實驗間其中一項由來已久的差異。

布魯克黑文國家實驗室的E831實驗研究μ子與反μ子在不變外加磁場下的進動,實驗中粒子環繞密閉的貯存環運動[8]

E821實驗對外公佈的平均值為[9]

 

其中第一個誤差是統計誤差,第二個是系統誤差[6]

費米國立加速器實驗室有一項新的實驗,叫“μ子g-2”,他們計劃使用E821實驗用的磁鐵來改進這個數值的準確度[10]。預計會在2016年開始收集數據,同時亦預計運行數年後所得的實驗準確值將會為現時的4倍。

複合粒子编辑

複合粒子的異常磁矩通常都相當大。由夸克組成且帶電荷的質子如此,而帶中性電荷的中子也是如此。

參考文獻编辑

引用编辑

  1. ^ Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. Section 6.3. An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley. 1995. ISBN 978-0-201-50397-5. 
  2. ^ Schwinger, J. On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 73 (4): 416. Bibcode:1948PhRv...73..416S. doi:10.1103/PhysRev.73.416. 
  3. ^ Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. Revised value of the eighth-order QED contribution to the anomalous magnetic moment of the electron. Physical Review D. 2008, 77 (5): 053012. Bibcode:2008PhRvD..77e3012A. arXiv:0712.2607. doi:10.1103/PhysRevD.77.053012. 
  4. ^ Laporta, S.; Remiddi, E. The analytical value of the electron (g − 2) at order α3 in QED. Physics Letters B. 1996, 379: 283–291. Bibcode:1996PhLB..379..283L. arXiv:hep-ph/9602417. doi:10.1016/0370-2693(96)00439-X. 
  5. ^ Hanneke, D.; Fogwell Hoogerheide, S.; Gabrielse, G. Cavity Control of a Single-Electron Quantum Cyclotron: Measuring the Electron Magnetic Moment. Physical Review A. 2011, 83 (5): 052122. Bibcode:2011PhRvA..83e2122H. arXiv:1009.4831. doi:10.1103/PhysRevA.83.052122. 
  6. ^ 6.0 6.1 Hoecker, A., Marciano, W. J. (2013), "The Muon Anomalous Magnetic Moment", in Beringer, J.; et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physical Review D. 2012, 86 (1): 1. Bibcode:2012PhRvD..86a0001B. doi:10.1103/PhysRevD.86.010001. 
  7. ^ Hagiwara, K.; Martin, A. D.; Nomura, D.; Teubner, T. Improved predictions for g−2 of the muon and α
    QED
    (M2
    Z
    ). Physics Letters B. 2007, 649 (2–3): 173–179. Bibcode:2007PhLB..649..173H. arXiv:hep-ph/0611102. doi:10.1016/j.physletb.2007.04.012.
     
  8. ^ The E821 Muon (g-2) Home Page. Brookhaven National Laboratory. [2014-07-01]. 
  9. ^ from the 2013 review by Particle Data Group
  10. ^ Revolutionary muon experiment to begin with 3,200-mile move of 50-foot-wide particle storage ring. Press Release. May 8, 2013 [Mar 16, 2015]. 

来源编辑

书籍
  • Vonsovsky, Sergei. Magnetism of Elemetary Particles. Mir Publishers. 1975. 
期刊文章

外部連結编辑

參見编辑