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合同 (數學)

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數學中,合同英文congruence符號:≅)做為一個一般性的概念,指的是一組物件之間的等價關係。例如:

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合同符號的歷史编辑

萊布尼茲最先發明了相似與合同的符號[2],他使用波浪號 )來表示幾何形的相似,另在波浪號下方加上一條橫線( )來表示幾何形的合同。十八世紀的數學家將相似符號( )與等號( )結合在一起( ),更能表達出合同的意義,亦即相似與相等的重合概念。

高斯於1801年出版了《算術研究》,其中使用三橫線( )來表示算術上的合同[3]。高斯的學生黎曼使用這個符號來表示幾何上的相同(identical,兩個幾何形經由移動與轉動而完全疊合)或是算術上的恒等(identity)[4],稍後的數學家則使用這個符號來表示幾何上的合同,並在大英帝國流行起來。因此,在十九世紀的英國,算術與幾何的合同都是用 符號來表示。

最早採用波浪符號(  )的美國數學家是 G. A. Hill 與 G. B. Halsted。二十世紀的美國數學家群起使用 來表示幾何上的相似, 表示幾何上的合同,而成為現代的標準。算術的合同符號仍舊沿用高斯的符號。

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