互補事件

(重定向自周延事件

互補事件,又稱為不遺漏事件、周延事件,在概率论逻辑学中指的是一个包含所有可能发生的事件的事件集合。 例如,当一个投掷一个 六面骰子时,由投出1、投出2、投出3、投出4、投出5、投出6所构成的集合是不遗漏的,因为它们涵盖了所有可能的结果。

另一种描述不遗漏的方法是,事件的集合的并集必须包括整个样本空间中的所有可能发生的事件。例如,如果事件A和事件B是不遗漏的,那么他们满足:

S指样本空间。

互補事件的一個特別例子是互補且互斥的事件。在一個互斥的集合中,一次只能发生一个事件,比如说掷骰子不可能同時擲出兩個數字。

例子编辑

  • 上面所提到由「投出1、投出2、投出3、投出4、投出5、投出6」所构成的集合既是互斥的,又是互補的。
  • 僅由「投出1和投出6」構成的事件是互斥的,他们不可能同时发生;但不是互補的,因为还能投出2、3、4、5。
  • 事件「投出偶数(2、4或6)」和「投出的不是6(1、2、3、4或5)」在总体上是互補的,因为他们的并集包括了所有可能的情况。但并不互斥,因为当投出2或4时,两个事件同时发生了。

另见编辑