周长

周長（英语：Perimeter）指封閉曲線一周的長度（可以代號$P$表示）。

目录

公式

圖形	周長	變數
圓形	$2\pi r=\pi d$	$r$為圓的半徑，$d$為圓的直徑。
三角形	$a+b+c$	$a,b,c$分別為三角形的三邊長。
正方形、菱形	$4a$	$a$為正方形的邊長。
矩形	$2\left(l+w\right)$	$l$為長方形的長，$w$為長方形的寬。
等邊多邊形	$na$	$n$為邊的數量，$a$為邊長。
正多邊形	$2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)$	$n$為邊的數量，$b$為正多邊形中心到頂點的距離。
任意多邊形	$\sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}$	$a_{i}$為第$i$個邊的長度，其中$i=1,2,3,\cdots ,n$。

與面積的關係

• 對於同一面積的$n$邊形，正$n$邊形的周長最短。
• 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。
• 對於同一周長的$n$邊形，正$n$邊形的面積最大。
• 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。

三維圖形

周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。

參見

• 等周定理

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Perimeter. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Semiperimeter. MathWorld.