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經典力學裏,單演系統monogenic system)是最常使用的物理系統之一。這是因為單演系統提供了一個非常理想的系統,使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論。單演系統具有優良的數學性質,非常適合作數學分析,是任何物理理論研究的起始點。

假若在一個物理系統裏,除了約束力以外,所有的作用力都是純量廣義位勢函數的導數,而此廣義位勢函數的參數是廣義坐標廣義速度,或時間,則稱此系統為單演系統

在單演系統裏,除了約束力以外,所有的廣義力與廣義位勢的關係式可以表達為

其中,是廣義坐標,是廣義速度,是時間。

  • 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關,則此系統是保守系統。廣義力與廣義位勢的關係是

參閱编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 18–21, 45. ISBN 0201657023 (英语).