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图着色问题英语:Graph Coloring Problem,簡稱GCP),又称着色问题,是最著名的NP-完全问题之一[1]

给定一个无向图,其中为顶点集合,为边集合,图着色问题即为将分为K个颜色组,每个组形成一个独立集,即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的K值。[2]

图色数编辑

有两个相关的术语:

  1. 色数英语:chromatic number),也被称为顶点色数vertex chromatic number),指将一张图上的每个顶点染色,使得相邻的两个点颜色不同,最小需要的颜色数。最小染色数用  表示。
  2. 边色数英语Edge chromatic numberedge chromatic number):指将一张图上的每条染色,使有公共顶点的边颜色不同,最少需要的颜色数叫边色数,用 表示。

重要定理编辑

參考來源编辑

  1. ^ Michael R. Garey; D. S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. W. H. Freeman. 1979-01-15: 125 [2015-09-21]. ISBN 978-0716710455. 
  2. ^ Michael Molloy; Bruce Reed. Graph Colouring and the Probabilistic Method illustrated. Springer Science & Business Media. 2002: 3 [2015-09-22]. ISBN 9783540421399.