均勻多面體

所有面皆為正多邊形且所有頂角相等的多面體
Wythoffian construction diagram.png
Example forms from the cube and octahedron

在幾何學中,均勻多面體是指由正多邊形構成且具有頂點可遞特性的多面體,點可遞代表該幾何結構中的任2個頂點其中一個頂點可以透過平移、旋轉與鏡射的過程映射到另一個頂點,換句話說這個幾何結構的頂角是全等的,所以該多面體具有具有高度鏡射和旋轉對稱。

均勻多面體可能是正多面體(同時具備面可遞、邊可遞)、擬正多面體(若邊可遞,則面不可遞)或半正多面體(邊未必可遞面也未必可遞)。由於面和頂角不一定要是凸的,所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。

不包括無限集合,有75個均勻多面體(或76,如果允許邊緣重合)。

  • 凸多面體
  • 星狀多面體
    • 4種Kepler–Poinsot polyhedra——正非凸多面體
    • 53種均勻星狀多面體——5種擬正多面體和48種半正多面體
    • 1種由約翰·斯基林發現與對邊重合的星狀多面體,稱為great disnub dirhombidodecahedron (Skilling's figure)。

參考文獻编辑

外部連結编辑