型一錯誤與型二錯誤
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型一錯誤與型二錯誤（英語：Type I error & Type II error）為统计学中推論統計學統計術語，表示統計學假說檢定中的两种錯誤。
定義编辑
統計背景编辑
在統計檢驗理論中，統計误差的概念是假說檢定(hypothesis testing)的一個組成部分。 該測試涉及選擇兩個相互競爭的命題，稱為零假設(Null hypothesis)，用H0表示，另一種對立假說(Alternative hypothesis)，用H1表示。 這在概念上類似於法庭審判中的判決。零假設對應於被告的立場：正如他在被證明有罪之前被假定為無罪一樣，在數據提供反對它的令人信服的證據之前，零假設也被假定為真。 對立假說對應於反對被告的立場。 具體來說，零假設還涉及不存在差異或不存在關聯。 因此，零假設永遠不可能是存在差異或關聯。
如果測試結果與現實相符，則做出了正確的決定。 但是，如果測試結果與實際不符，則發生錯誤。決定錯誤的情況有兩種。 零假設可能為真，而我們拒絕H0。 另一方面，對立假說H1可能為真，而我們不拒絕H0。 兩種錯誤被區分：型一錯誤，與型二錯誤[1]。
型一錯誤编辑
型一錯誤是錯誤地拒絕原假設作為檢驗程序的結果。又稱偽陽性（false positive），有時也稱為第一類錯誤。 就法庭示例而言，型一錯誤對應於對無辜被告定罪。
型二錯誤编辑
型二錯誤是錯誤地未能拒絕原假設作為測試程序的結果。又稱偽陰性（false negative），也稱為第二類錯誤。 就法庭示例而言，型二錯誤對應於無罪釋放罪犯[2]。
交叉錯誤率编辑
交叉錯誤率 (CER) 是型一錯誤和型二錯誤相等的點，代表了衡量生物識別有效性的最佳方法。 具有較低CER值的系統比具有較高CER值的系統提供更高的準確度。
偽陽性和偽陰性编辑
在偽陽性和偽陰性方面，陽性結果對應於拒絕零假设，而陰性結果對應於未能拒絕零假设； “偽”表示得出的結論不正確。 因此，型一錯誤相當於偽陽性，型二錯誤相當於偽陰性。
簡介编辑
在假說檢定中，有一種假說稱為“零假设”，記為 ，假說检验的目的是利用統計的方式，推翻虛無假說的成立，也就是對立假說（Alternative hypothesis，記為 或 ）成立。
- 若零假设事實上成立，但統計檢驗的結果拒絕零假设（接受對立假說），這種錯誤稱為型一錯誤（弃真错误、α錯誤、偽陽性）；
- 若零假设事實上不成立，但統計檢驗的結果不拒絕零假设，這種錯誤稱為型二錯誤（存偽錯誤、β錯誤、偽陰性）。[3]
以利用驗孕棒驗孕為例，此時沒有懷孕為零假设。若用驗孕棒替一位未懷孕者驗孕，結果呈已懷孕，此即型一錯誤。若用驗孕棒替一位已懷孕者驗孕，結果呈未懷孕，此即型二錯誤。
| 真實情況 | |||
|---|---|---|---|
| （虛無假說）為真 | （對立假說）為真 | ||
| 根據研究結果的判斷 | 拒絕 | 錯誤判斷 （偽陽性、型一錯誤） 發生機率α（顯著水準） |
正確判斷 發生機率1-β（檢定力） |
| 不拒絕 | 正確判斷 發生機率1-α |
錯誤判斷 （偽陰性、型二錯誤） 發生機率β | |
參考编辑
- ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588.
- ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588.
- ^ cheng, ayo. 型一錯誤 型二錯誤. myweb.nutn.edu.tw. [2012-02-10]. （原始内容存档于2011-12-16）.