外尔引理

外尔引理 是由德国数学家赫尔曼·外尔证明的一个结果。它提供了拉普拉斯方程的一个极弱形式。

引理的陈述编辑

  开集上的函数。 为方程

 

的一个分布解。若 是光滑函数,则 也是光滑的。特别地,若 为分布意义下的调和函数,则 是光滑的。

意义和推广编辑

外尔引理是数学史上关于椭圆正则性的第一个结果。它可以被推广到一般椭圆算子的情形。