多面体

部分的多面體
正十二面體 (正多面體)	小星形十二面體 (星形正多面體)
截半二十面體 (半正多面體)	大立方截半立方體 (均勻多面體)
小斜方截半立方体 (半正多面體)	小雙三斜三十二面體 (均勻多面體)
菱形三十面體 (卡塔蘭立體)	正五角帳塔柱 (詹森多面體)
八角棱柱 (稜柱)	正四角反稜柱 (反稜柱)

多面體（英語：Polyhedron^{[註 1]}）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家布兰科·格伦鲍姆（英语：Branko Grünbaum）曾評論道

多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索（英语：Louis Poinsot）、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。^[1]

自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。

经典多面体编辑

在经典意义上，一个多面体是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。

注释编辑

^ 英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -hedron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。

參見编辑

參考資料编辑

^ Grünbaum, B. Polyhedra with Hollow Faces. Tibor Bisztriczky; Peter McMullen; Rolf Schneider; Alfred Weiss (编). Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Polytopes: Abstract, Convex and Computational. Springer. 1994: 43–70 [2014-10-23]. ISBN 978-94-010-4398-4. （原始内容存档于2020-09-18）.

外部連結编辑

多面体检索页（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Stella:多面体浏览（页面存档备份，存于互联网档案馆） - 浏览和打印多面体的网格的软件。包括正多面体，符合体，等等。
多面体纸制模型（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Enumeration of stellations
The Uniform Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Virtual Reality Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆） - The Encyclopedia of Polyhedra
Paper Models of Uniform (and other) Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆）
Interactive 3D polyhedra in Java
World of Polyhedra - comprehensive polyhedra in flash applet, showing vertices and edges (but not shaded faces)
波麗─(Poly) 多面體展示教學軟件下載（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Electronic Geometry Models（页面存档备份，存于互联网档案馆） contains a peer reviewed selection of polyhedra with unusual properties.

[1] 英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -hedron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。

[2] Grünbaum, B. Polyhedra with Hollow Faces. Tibor Bisztriczky; Peter McMullen; Rolf Schneider; Alfred Weiss (编). Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Polytopes: Abstract, Convex and Computational. Springer. 1994: 43–70 [2014-10-23]. ISBN 978-94-010-4398-4. （原始内容存档于2020-09-18）.

[註 1]

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