過截角超無限邊形鑲嵌

過截角超無限邊形鑲嵌
過截角超無限邊形鑲嵌
過截角超無限邊形鑲嵌
類別 半正鑲嵌
雙曲面鑲嵌
面的種類 超無限邊形×2
正方形
頂點圖 4.4.∞
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
視為柱體
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.png
施萊夫利符號 t{2,iπ/λ}
{iπ/λ}x{}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 2 iπ/λ | 22
康威表示法 P(iπ/λ)
對稱群 [∞,2], (*∞22)
對偶 雙超無限角錐
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [∞,2]+, (∞22)
特性 非嚴格凸zonohedron發散
H2 tiling 22i-2 dual.png
雙超無限角錐
(對偶多面體)

幾何學中,過截角超無限邊形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌,由正方形超無限邊形構成,是歐氏鑲嵌截角無限階二邊形鑲嵌羅氏幾何中的一個類比。

該幾何圖形也可以視為是一種「發散」的柱體,由於其可以類比自無限角柱,是指底面是無限邊形柱體,即角柱系列(t{2, p})的算術極限(p → ∞),則利用t{2, iπ/λ}表示其拓樸結構之面數比無限角柱還多[1],因此其可以視為一個底面為超無限邊形稜柱,因此也稱為超無限角柱

此外,由於該幾何圖形可以利用超無限邊形鑲嵌經過一些康威多面體變換得來,因此又稱為截角雙曲無限階二邊形鑲嵌小斜方二階超無限邊形鑲嵌大斜方二階超無限邊形鑲嵌

表面塗色编辑

單色
超無限角柱
三色
截角雙曲無限階二邊形鑲嵌
雙色
小斜方二階超無限邊形鑲嵌
大斜方二階超無限邊形鑲嵌
圖像    
對稱姓 [iπ/λ,2], (*∞22) Diπ/λh, [2,iπ/λ], (*∞22) Diπ/λd, [2+,iπ/λ], (2*∞)
      tr{iπ/λ,2} 或 t{iπ/λ}×{}
     
t{2,iπ/λ}
     

相關鑲嵌编辑

超無限角柱是稜柱家族t{2, p}的算術極限——無限角柱雙曲空間的類比。

非緊空間半正超無限邊形鑲嵌
對稱群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
                                               
               
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正對偶
                                               
               
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
柱體形式半正鑲嵌系列:
球面鑲嵌 柱體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
 
t{2,1}
   
 
t{2,2}
     
 
t{3,2}
     
 
{4,2}
     
 
t{5,2}
     
 
t{6,2}
     
 
t{7,2}
     
 
t{8,2}
     
...


 
t{2,∞}
     
 
t{2,iπ/λ}
     

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Norman's book, G&T ch11, p.141