巴恩斯积分

巴恩斯积分(英語:Barnes integral),由英國數學家歐內斯特·巴恩斯英语Ernest Barnes所推導而得,涉及Γ函数乘積的周回日语周回積分積分運算,研究複分析的工具,因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻,又稱「梅林-巴恩斯积分」,與广义超几何函数高度相關。

Barnes Integral 3D
Barnes Integral density plot

定义如下:[1]

超几何函数编辑

已知超几何函数時,巴恩斯积分如下而得[2]

 

参考文献编辑

  1. ^ Frank Oliver NIST Handbook of Mathematical Functions, p371, Cambridge University Press, 2010
  2. ^ Barnes 1908