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數論中,希尔伯特数Hilbert number)是指滿足4n + 1的正整數[1],希尔伯特数是因數學家大卫·希尔伯特而得名。希尔伯特数形成的整數數列為1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, … (OEIS中的数列A016813)。

希尔伯特質数是指一個無法被1以外較小的希尔伯特数整除的整數,希尔伯特質数形成的整數數列為5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, ... (OEIS中的数列A057948)。希尔伯特数本身不一定要為質數,例如21即為一個合數。利用關於模4同餘的乘法運算,可得希尔伯特質数可能是4n + 1形式的質數(畢達哥拉斯質數),或者是 (4a + 3) × (4b + 3)形式的半質數

參考資料编辑

  1. ^ Flannery, S.; Flannery, D., In Code: A Mathematical Journey, Profile Books: p.35, 2000 

外部連結编辑