帳塔柱

幾何學中,帳塔柱又稱為棱帳塔柱長帳塔(英語:Elongated cupola),是指一系列的多面體,滿足一個帳塔由底面向下延伸形成柱體並與原來的錐體共同圍出的一個封閉空間,換句話說,即帳塔和柱體的組合。

帳塔柱
帳塔柱
以五角帳塔柱為例
類別帳塔柱
對偶多面體半偏方面體錐柱
數學表示法
康威表示法無法表示
性質
頂點
歐拉特徵數F=, E=, V= (χ=2)
組成與佈局
面的種類n個三角形
3n個矩形
1個n邊形
1個2n邊形
對稱性
對稱群Cnv, [n], (*nn)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
Cn, [n]+, (nn)
特性
凸、 demi-regular
圖像
Dual elongated pentagonal cupola.png
半偏方面體錐柱
(對偶多面體)
註:為底面邊數 。

帳塔柱有二種底面,帳塔柱的命名一般以帳塔為主,例如五角帳塔和十角柱的組合稱為五角帳塔柱而非十角帳塔柱,而十角帳塔柱為十角帳塔與二十角柱的組合,一般來說可以歸納為以邊數少的那個底面命名,如五角帳塔柱有十邊形底面和五邊形底面,因此稱為五角帳塔柱,但有例外,若一帳塔柱是六角錐和三角帳塔的組合不適用於後者的命名方式。

若一帳塔柱的兩個底面皆為正多邊形則稱為正帳塔柱,在正帳塔柱中有三種屬於詹森多面體,分別為正三角帳塔柱、正四角帳塔柱、正五角帳塔柱。

正帳塔柱编辑

前幾個正帳塔柱為:

name faces
二角帳塔柱 2 triangles, 6+1 squares
  三角帳塔柱 (J18) 3+1 triangles, 9 squares, 1 hexagon
  四角帳塔柱 (J19) 4 triangles, 12+1 squares, 1 octagon
  五角帳塔柱 (J20) 5 triangles, 15 squares, 1 pentagon, 1 decagon
六角帳塔柱 6 triangles, 18 squares, 1 hexagon, 1 dodecagon

參見编辑

參考文獻编辑

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • Victor A. Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN.  The first proof that there are only 92 Johnson solids.