平行四边形
两组对边分别平行的四边形
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。
平行四边形 | |
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![]() 平行四边形 | |
類型 | 四邊形 |
邊 | 4 |
頂點 | 4 |
對稱群 | D1 (*) |
面積 | 見下文 |
對偶 | 平行四边形(本身) |
平行四边形并不是梯形。
性质编辑
- 兩组对边平行且相等;
- 两組对角大小相等;
- 相邻的两个角互补;
- 对角线互相平分;
- 對於平面上任意一點,都存在一條能將任意平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線;
- 四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
分类编辑
判定编辑
- 兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形;
- 兩組對角分別相等的平面四邊形是平行四邊形;
- 兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形;
- 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
- 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
- 對角線相交且互相平分的四邊形是平行四邊形。
面积编辑
参见编辑
參考文獻编辑
- ^ Mitchell, Douglas W., "The area of a quadrilateral", Mathematical Gazette, July 2009.