广义矩估计

广义矩估计(英語:Generalized method of moments,縮寫為GMM)是统计学和计量经济学中常用的一种半参数估计方法,拉尔斯·彼得·汉森1982年根据Karl Pearson 1894年發明的矩估计(method of moments)发展而来。GMM的發明是Hansen得到2013年諾貝爾經濟學獎的原因之一。

GMM的产生主要使用時機是最小二乘法的严格假设条件不成立時(例:解釋變數與誤差項有相關性),並且不知道資料的機率分布,以致不能使用最大似然估计時,GMM方法的宽松假设使得它在计量经济学(Econometrics)中得到广泛应用。

GMM估計法具有一致性、漸近常態分布,有效率等性質。

估计方法描述编辑

假设我们有 个来自某统计模型的观测值 ,并且我们知道下列 个矩(moment)条件成立,

 
其中, 是一个关于该统计模型的 维未知参数。另外,定义 成关于  维矩函数。所以,我们有条件

 
给定一个 的权重矩阵 ,我们自然有

 
由此,关于未知参数 的GMM估计量 
 
其中, 是参数 的取值空间。