开尔文函数有两类[1],得名自開爾文勳爵。 第一类 ,

第二类 ,

第一类开尔文函数 编辑

 
Kelvin Ber(v,z) function
 
Kelvin Bei(v,z) function

 

其中 代表 的实数部分, 第一类贝塞尔函数

 

其中 代表 的虚数部分。

 
 

其中n为整数,上式分母的 Γ函数

第二类开尔文函数 编辑

 
Kelvin Ker(v,z) function
 
Kelvin Kei(v,z) function

 

  其中 第二類修正贝塞尔函数

 
 

上式的 双伽玛函数

参考文献 编辑

  1. ^ NIST HANDBOOK p261-268