性能係數

性能係數(coefficient of performance),簡稱COPCoP,是產熱系統或製冷系統英语Heat pump and refrigeration cycle表示其能量轉移效果的無因次量,是所搬移熱量相對於其需要輸入功的比值[1][2]。COP較高表示較省電,運行需要的成本較低。COP類似效率,但效率不會超過1,而COP可以超過1。

若將輸入功直接轉換熱能(例如電熱器),COP為1。熱泵、冷凍或空調系統的COP一般會超過1,因為系統會從熱源中汲取額外的熱能。若是針對整個系統,COP的計算需要考慮所有耗能輔助設備的能量消耗。COP和運作條件有高度的相關性,特別是熱庫及系統的絕對溫度以及相對溫度差,一般會用圖示方式表示,或是計算期望條件下的平均值[3]吸收式制冷冷凍機的COP會比蒸氣壓縮製冷要低,因吸收式制冷沒有用到壓縮,而是使用了由溫度造成的的蒸發、溶解或吸附反應。

公式编辑

性能係數的公式為:

 

其中

  •  是系統提供(或取出)的有用熱量
  •  是系統需要外界提供的機械

因此,產熱系統和製冷系統功能不同,其COP會有所不同。若關注的是機器冷凍的效果,COP是從冷源中取出熱相對輸入功的比值。若針對加熱系統,COP是從冷源中取出熱量加上輸入功,除以輸入功的結果:

 
 

其中

  •   是從冷源取出的熱
  •   是提供給熱源的熱

推導编辑

根據热力学第一定律,可以證明在可逆系統中, ,及 ,其中 是轉換到熱源(高溫端)的熱, 是由冷源(低溫端)取得的熱
因此,替換其中的W,可得

 

針對以理想效率(卡諾效率)運作的熱泵,可以證明

  

其中  是高溫端和低溫端的热力学温度

在理論效率下

 

等於熱機理想效率的倒數,因為熱泵是反向運作的熱機(可以參考热效率#熱機的說明)。

注意熱泵的COP和其任務有關。釋放到高溫端的熱會比從低溫端吸的熱要多,相差的能量即為熱泵的輸入功,因此製熱熱泵的COP會比相同條件下,用來作製冷的熱泵COP要多1。

以理論效率運轉的冰箱或冷氣,其COP為

 

 應用在製熱熱泵上, 應用在冰箱或是冷氣上。實際系統中的值一定比理論值要低。歐洲地源熱泵的測試標準,高温端温度 是35 °C(95 °F),低溫端溫度 是0 °C (32 °F)。依照上述公式,理想COP(COP上限)會是7.8,最好的測試結果是4.5。若安裝一整季,再考慮水泵系統需要的能量,季節COP約為3.5,或略低一些 [4]。冷氣的COP是用 為20 °C(68 °F)乾球温度 為7 °C(44.6 °F)計算[5]

舉例编辑

地源熱泵系統 為3.5,所轉移的熱能是消耗能量的3.5倍(每消耗1 kWh的能量,可以在高溫端產生3.5 kWh的熱能)。產生的熱包括從低溫端抽取的熱能,以及輸入能量的1 kWh。因此低溫端抽取的熱能是2.5 kWh,不是3.5 kWh。

 為3.5的熱泵,只要在單位能量的電費成本在天然氣成本3.5倍以下的地區,其使用上的成本會比最有效率的天然氣暖爐更低。

 為2.0的熱泵,每消耗一單位的能量,可以轉移二單位的熱能(冷氣每消耗1 kWh,可以帶走2 kWh的熱能)。

假設能量來源和運作條件相同,COP較高的熱泵在使用時消耗的能量較少。建築中熱泵對環境的整體影響和能源來源以及設備的COP有關。使用者的使用成本和能源的價格以及設備的COP(或效率)有關。有些地區同時提供二種能源(例如電力及天然氣)。高COP,但用電的熱泵可能無法取代相同發熱值的天然氣暖爐。

提昇COP编辑

根據COP公式,若在系統可運作的前提下,減少  之間的溫度差,可以提高熱泵系統的COP。針對供熱系統,這表示

  1. 降低出口溫度,由35 °C(95 °F)降到30 °C(86 °F),這需要在地板、牆壁或天花板中有供暖管路,或是在空氣供暖器中加入較多的水
  2. 增加進口溫度(例如用較大型的地源,或是用太陽能輔助的熱源庫[6]

準確的確認熱導率可以有更準確的地環路(ground loop)[7] or borehole sizing,[8],讓返回的溫度更高,系統也更有效率。

若是冷氣,可以用地下水代替空氣來提昇COP,也可以用增加空氣流動的方式來降低溫度差。在這兩種系統中,增加管徑及風道寬度也可以減少噪音,也可以降低流體的速度,使雷諾數減低,紊流較輕微,扬程損失較小,水泵(及排風扇)的能耗也會比較小。也可以增加熱泵中,熱交換器的尺寸來調整相同壓縮機功率下,熱泵的效率,也可以減少壓縮機內部的溫度差。不過熱泵若是要產生可直接使用的熱水,此方式可能就不適用。

吸收式制冷的COP可以用加入第二級或第三級系統來提昇。二級或三級的吸收式制冷系統,其效果比一級要好,其COP可以超過1。需要較高的壓力以及較高溫的蒸氣,但每冷凍噸需要每小時十磅的蒸氣,相較之下還是比較少的[9]

考慮季節的性能係數编辑

若要比較實際的評估一整年的能源效率,在產熱系統可以用季節化的性能係數或季節性能係數(seasonal coefficient of performance,SCOP)。空調多半會用季節能效比英语Seasonal energy efficiency ratio(SEER)。季節性能係數是新的研究方式,評估在實際應用下的型能,若只使用性能係數評估,是比較舊的方式。季節性能係數可以評估在一整個需要冷卻或是供暖的季節中,熱泵運作的效率[10]

相關條目编辑

參考資料编辑

  1. ^ Archived copy (PDF). [2013-10-16]. (原始内容 (PDF)存档于2013-01-24). 
  2. ^ COP (Coefficient of performance). us.grundfos.com. [2019-04-08]. (原始内容存档于2013-10-16) (美国英语). 
  3. ^ Archived copy (PDF). [2013-10-16]. (原始内容 (PDF)存档于2009-01-07). 
  4. ^ Borgnakke, C., & Sonntag, R. (2013). The Second Law of Thermodynamics. In Fundamentals of Thermodynamics (8th ed., pp. 244-245). Wiley.
  5. ^ According to European Union COMMISSION DELEGATED REGULATION (EU) No 626/2011 ANNEX VII Table 2
  6. ^ Seasonal Heat Storage | Rechargeable Heat Battery | Energy Storage | Thermogeology | UTES | Solar recharge of heat batteries. www.icax.co.uk. [2019-04-08]. (原始内容存档于2010-09-14). 
  7. ^ Soil Thermal Conductivity Testing. Carbon Zero Consulting. [2019-04-08]. (原始内容存档于2015-03-27) (美国英语). 
  8. ^ GSHC Viability and Design. Carbon Zero Consulting. [2019-04-08]. (原始内容存档于2015-03-27) (美国英语). 
  9. ^ Depart of Energy Advanced Manufacturing office. Paper DOE/GO-102012-3413. January 2012
  10. ^ A new era of Seasonal Efficiency has begun (PDF). Daikin.co.uk. Daikin. [2015-03-31]. (原始内容 (PDF)存档于2014-07-31). 

外部連結编辑