戴德金和

戴德金和(Dedekind sum)是數學家戴德金在跟戴德金η函數有關的工作中提出的。

定義這個函數,首先要定義:若整數,否則為,其中是最大而又不大於的整數。

對於非零整數,戴德金和定義為

互質且均大於0,有

公式编辑

  • 公因數時: 
  • Petersson-Knopp恆等式:  因數函數,是 的正因數之和。其中一個較易證明的特例為當 質數 
  • 周期性: 
  •   
  •  
  •  奇數 
  • 對於  
  • 對於  
  • 對於  
  • 互反和:
 

參考编辑