托里拆利小號

托里拆利小號(Torricelli's Trumpet)是由義大利數學家埃萬傑利斯塔·托里拆利(Evangelista Torricelli)所發明的一個表面積無限大但體積有限的三維形狀。此形狀又被稱為加百利號角(Gabriel's Horn),根據宗教傳說,天使長加百利吹號角以宣布審判日(Judgment Day)的到來。

托里拆利小號的3D绘图.

數學定義编辑

這個形狀是由 (x的域為 )的曲線沿 軸旋轉而成。這個發現是在微積分發明前用祖暅原理得出的。

使用旋轉體的體積(V)和旋轉曲面的面積(A)公式,可得:

 

 

参阅编辑

参考资料编辑

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