数学符号表

一组常在数学表达式中出现的符号

數學中,有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號,使用時不一定會加以說明。但绝大多数常見的符号都有相应标准[1]Unicode符号说明[2]等加以规范。

下表列出很多常見數學符號,並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄為非正式定義,第四欄提供簡單例子。[註 1]

數學符號表

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符號
名稱 定義 舉例
讀法
數學領域
=
等號  表示xy是相同的東西或其值相等  
等於
所有領域
不等號  表示xy不是相同的東西或其值不相等  
不等於
所有領域
<

>
嚴格不等號  表示x小於y

 表示x大於y
 
 
小於大於
序理論


不等號  表示x小於或等於y

 表示x大於或等於y
  
  
小於等於大於等於
序理論
+
加號  表示3加3  
算術
減號  表示6減3  
算術
負號 5表示「負5」或「5的負數」  
算術
補集  表示包含所有屬於 但不屬於 的元素的集合  
集合論
×
*
乘號  表示2乘以3  
乘以
算術
直積  表示所有第一個元素屬於 ,第二個元素屬於 有序對的集合  
…和…的直積
集合論
向量積  表示向量  的向量積  
向量積
向量代數
 
純量積  表示向量  的純量積
純量積
向量代數
÷

/
除號   表示「6除以3」或「以3除6」  
 
除以
算術
 

 
根號  表示其平方根為x的正數  
…的平方根
實數
複根號[錨點失效] 若用極坐標表示複數 (滿足 )則   
…的平方根
複數
| |
絕對值  表示實數軸(或複平面)上x0的距離     
…的絕對值
!
階乘  表示連乘積   
…的階乘
組合論
~
概率分佈  表示隨機變量 概率分佈為   標準正態分佈
滿足分佈
統計學
相似 「圖形甲~圖形乙」表示兩圖形形狀相同(但大小不一定一樣)  ,則   ,但是不代表   
相似於,…與…相似
幾何




實質蘊涵  表示 真則 也真; 假則 不定

 可能和 一樣,或者有下面將提到的函數的意思(函數箭頭)

 可能和 一樣,或者有下面將提到的交集的意思(父集)
 為真,但 一般情況下為假(x可以是 
推出,若…則…
命題邏輯


實質等價  表示 真則 真, 假則   
當且僅當(若且唯若)
命題邏輯
¬

˜
邏輯非 命題 為真當且僅當 為假

將斜線穿過符號相當於將「 」放在符號前面
 

 

非,不
命題邏輯
邏輯與交運算  為真且 為真則命題 為真;否則為假  ,當 自然數
命題邏輯格理論
邏輯或併運算   (或都)為真則命題 為真;兩者都假則命題為假  ,當 自然數
命題邏輯格理論


異或   剛好有一者為真則命題 為真

 的意義相同
 恆為真, 恆為假
異或
命題邏輯布爾代數
全稱量詞  表示 對於所有x為真  
對所有;對任意;對任一
謂詞邏輯
存在量詞  表示有至少一個x使得 為真  為偶數
存在
謂詞邏輯
!
唯一量詞  表示有且僅有一個x使得P(x)為真  
存在唯一
謂詞邏輯
:=



:
定義   表示x定義為y的一個名字(注意, 也可表示其它意思,例如恒等于 or 也能表達 若且唯若同餘

 表示 定義為 的邏輯等價
 

 
定義為
所有領域
{ , }
集合括號  表示 組成的集合  
…的集合
集合論
{ : }

{ | }
集合構造記號[錨點失效]  表示所有滿足 x的集合

  的意義相同
 
滿足…的集合
集合論


{}
空集合  表示沒有元素的集合

 的意義相同
 
空集合
集合論


元素歸屬性質  表示 屬於集合 

 表示 不屬於 

 

 
屬於;不屬於
所有領域



子集  表示 的所有元素屬於 

 表示  

(有的地方记作 

 


 


 

…的子集
集合論


父集  表示 的所有元素屬於 

 表示  

(有的地方记作 

 


 


 

…的父集
集合論
並集(聯集)  表示包含所有  的元素但不包含任何其他元素的集合  
…和…的並集
集合論
交集  表示包含所有同時屬於  的元素的集合  
…和…的交集
集合論
\


 

補集  表示所有屬於 但不屬於 的元素的集合

(有的地方记作 

 


 

減;除去
集合論
( )
函數應用  表示 x的值  ,則 
 
集合論
優先組合 先運算括號內的部分  

 

所有領域
ƒ:X
Y
函數箭頭  表示 從集合 映射到集合   定義為 
從…到…
集合論
o
複合函數  是函數使得     
複合
集合論
N

自然數  表示 ,另一定義參見自然數條目  
N
Z

整數  表示   
Z
Q

有理數  表示   

 
Q
R

實數  表示 極限存在   

 
R
C

複數  表示   
C
無窮  擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限  
無窮
π
圓周率  表示周長和直徑之比  是半徑為 的圓的面積
pi
幾何
|| ||
範數  赋范线性空间元素x的範數  
…的範數;…的長度
線性代數
求和  表示   
從…到…的和(sigma)
算術
求積  表示   
從…到…的積
算術
直積  表示所有(n+1)-元組( )  
…的直積
集合論
'
導數  函數 x點的導數,也就是,那裡的切線斜率   
…撇;…的導數
微積分
不定積分反導數  表示導數為 的函數  
…的不定積分;…的反導數
微積分
定積分  表示x-軸和   之間的函數圖像所夾成的帶符號面積  
從…到…以…為變量的積分
微積分
梯度  偏導數組成的向量    
…的(delnabla梯度
微積分
偏導數 設有  的對於 的當其他變量保持不變時的導數   
…的偏導數
微積分
邊界  表示 的邊界  
…的邊界
拓撲
次數  表示 的次數(也記作 
…的次數
多項式
垂直  表示x垂直於y;更一般的x正交於y    
垂直於
幾何
底元素  表示x是最小的元素  
底元素
格理論
蘊涵  表示 蘊涵 ,在 成立的每件模型中, 也成立  
蘊涵;
模型論
推導  表示yx導出  
從…導出
命題邏輯謂詞邏輯
正規子群  表示  的正規子群  
是…的正規子群
群論
/
商群  表示 其子群 的商群
 
 
群論
同構  表示 同構於   
其中 四元數群 克萊因四群
同構於
群論
近似 甲≈乙表示甲約等於乙  
約等於
所有領域
正比  表示 正比於    
正比於
所有领域
全等 「圖形甲≅圖形乙」表示兩圖形全等(形狀大小都一樣)        
全等於,…與…全等
幾何

注释

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  1. ^ 需注意有時候不同的數學符號有相同含義,而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。

參見

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外部連結

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参考资料

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  1. ^ ISO 80000-2:2009. International Organization for Standardization. [2018-06-15]. (原始内容存档于2014-03-26). 
  2. ^ Index of Unicode symbols. Unicode. [2018-06-15]. (原始内容存档于2018-06-15).