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数学符号表

一组常在数学表达式中出现的符号

數學中,有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號,所以使用時不一定會加以說明。但绝大多数常见的符号都有相应标准[1]Unicode符号说明[2]等加以规范。下表列出了很多常見的數學符號,並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄給出一個非正式的定義,第四欄提供簡單的例子。

注意,有時候不同的數學符號有相同含義,而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。

數學符號表编辑

符號
名稱 定義 舉例
讀法
數學領域
=
等號  表示  是相同的東西或其值相等。  
等於
所有領域
不等號  表示  不是相同的東西或其值不相等。  
不等於
所有領域
<

>
嚴格不等號  表示 小於 

 表示 大於 
 
 
小於大於
序理論


不等號  表示 小於或等於 

 表示 大於或等於 
  
  
小於等於大於等於
序理論
+
加號  表示 3 加 3。  
算術
減號  表示 6 減 3 或 6 被 3 減。  
算術
負號 5 表示 5 的負數。  
算術
補集  表示包含所有屬於 但不屬於 的元素的集合。  
集合論
×
乘號  表示 2 乘以 3。  
乘以
算術
直積  表示所有第一個元素屬於 ,第二個元素屬於 有序對的集合。  
… 和…的直積
集合論
向量積  表示向量  的向量積。  
向量積
向量代數
÷

/
除號   表示 6 除以 3 或 3 除 6 或 6 被 3 除。  
 
除以
算術
 

 
根號  表示其平方為 的正數。  
…的平方根
實數
複根號 若用極坐標表示複數 (滿足 ),則   
…的平方根
複數
| |
絕對值  表示實數軸(或複平面)上 x0 的距離。  ,  ,  ,  
…的絕對值
!
階乘  表示連乘積   
…的階乘
組合論
~
概率分佈  表示隨機變量 概率分佈為   標準正態分佈
滿足分佈
統計學




實質蘊涵  表示 真則 也真; 假則 不定。

 可能和 一樣,或者有下面將提到的函數的意思。

 可能和 一樣,或者有下面將提到的父集的意思。
 為真,但 一般情況下為假(因為 可以是2)。
推出,若…則 …
命題邏輯


實質等價  表示 真則 真, 假則 假。  
當且僅當(若且唯若)
命題邏輯
¬

˜
邏輯非 命題 為真當且僅當 為假。

將一條斜線穿過一個符號相當於將 " " 放在該符號前面。
 

 

非,不
命題邏輯
邏輯與交運算  為真且 為真,則命題 為真;否則為假。  ,當 自然數
命題邏輯格理論
邏輯或併運算   (或都)為真,則命題 為真;若兩者都假則命題為假。  ,當 自然數
命題邏輯格理論



異或   剛好有一個為真,則命題 為真。

 的意義相同。
 恆為真, 恆為假。
異或
命題邏輯布爾代數
全稱量詞  表示 對於所有 為真。  
對所有;對任意;對任一
謂詞邏輯
存在量詞  表示存在至少一個 使得 為真。  為偶數
存在
謂詞邏輯
!
唯一量詞  表示有且僅有一個 x 使得 P(x) 為真。  
存在唯一
謂詞邏輯
:=



:
定義   表示 定義為 的一個名字(注意: 也可表示其它意思,例如恒等于)。

 表示 定義為 的邏輯等價。
 

 
定義為
所有領域
{ , }
集合括號  表示 組成的集合。  
…的集合
集合論
{ : }

{ | }
集合構造記號  表示所有滿足  的集合。

  的意義相同。
 
滿足…的集合
集合論


{}
空集合  表示沒有元素的集合。

 的意義相同。
 
空集合
集合論


元素歸屬性質  表示 屬於集合 

 表示 不屬於 

 

 
屬於;不屬於
所有領域


子集  表示 的所有元素屬於 

 表示  
 

 

…的子集
集合論


父集  表示 的所有元素屬於 

 表示  
 

 

…的父集
集合論
並集(聯集)  表示包含所有  的元素但不包含任何其他元素的集合。  
…和…的並集
集合論
交集  表示包含所有同時屬於  的元素的集合。  
…和…的交集
集合論
\
補集  表示所有屬於 但不屬於 的元素的集合。  
減;除去
集合論
( )
函數應用  表示  的值。  ,則 
 
集合論
優先組合 先執行括號內的運算。  

 

所有領域
ƒ :X
Y
函數箭頭  表示 從集合 映射到集合   定義為 
從…到…
集合論
o
複合函數  是一個函數,使得    ,則  
複合
集合論

N

自然數  表示 ,另一定義參見自然數條目。  
N

Z

整數  表示   
Z

Q

有理數  表示   

 
Q

R

實數  表示 極限存在   

 
R

C

複數  表示   
C
無窮  擴展的實數軸上大於任何實數的數;通常出現在極限中。  
無窮
π
圓周率  表示周長和直徑之比。  是半徑為 的圓的面積
pi
幾何
|| ||
範數  赋范线性空间元素 的範數。  
…的範數;…的長度
線性代數
求和  表示 .
   
 
 
從…到…的和
算術
求積  表示 .
   
 
 
從…到…的積
算術
直積  表示所有 (n+1)-元組 ( )。  
…的直積
集合論
'
導數  函數  點的導數,也就是,那裡的切線斜率  , 則 
… 撇; …的導數
微積分
不定積分反導數  表示導數為 的函數.  
…的不定積分; …的反導數
微積分
定積分  表示x-軸和   之間的函數圖像所夾成的帶符號面積  
從…到…以…為變量的積分
微積分
梯度  偏導數組成的向量    
…的(delnabla梯度)
微積分
偏導數 設有  的對於 的當其他變量保持不變時的導數.  , 則 
…的偏導數
微積分
邊界  表示 的邊界  
…的邊界
拓撲
次數  表示 的次數(也記作 
…的次數
多項式
垂直  表示 垂直於 ;更一般的 正交於 .    .
垂直於
幾何
底元素  表示 是最小的元素.  
底元素
格理論
蘊涵  表示 蘊涵 ,在 成立的每個模型中, 也成立.  
蘊涵;
模型論
推導  表示  導出.  
從…導出
命題邏輯, 謂詞邏輯
正規子群  表示  的正規子群.  
是…的正規子群
群論
/
商群  表示 其子群 的商群.
 
 
群論
同構  表示 同構於   ,
其中 四元數群  克萊因四群.
同構於
群論
正比  表示 正比於   ,则 
正比於
所有领域

參見编辑

外部連結编辑

参考资料编辑

  1. ^ ISO 80000-2:2009. International Organization for Standardization. [June 15 2018]. 
  2. ^ Index of Unicode symbols. Unicode. [June 15 2018].