显著性差异

統計學名詞

顯著性差異 (ρ,Statistical significance) 是統計學上對數據差異性的評價。

當數據之間具有了顯著性差異,就說明參與比對的數據應該不是來自於同一母體(population),而是來自於具有差異的兩個不同總體,換句話說,實驗的樣本被統計出是有差別的。

  • 這種差異可能因參與比對的數據是來自不同實驗對象,如比-西一般能力測驗中,大學學歷被試組的成績與小學學歷被試組,統計之後會有顯著性差異存在。
  • 也可能來自於實驗處理對實驗對象造成了根本性狀改變,因而前測後測的數據會有顯著性差異。例如,記憶術研究發現,被試學習某記憶法前的成績和學習記憶法後的記憶成績會有顯著性差異,這一差異很可能來自於學××記憶法對被試記憶能力的改變。

顯著水準编辑

顯著水準(α,Significance level),代表在虛無假說(記作 )為真下,錯誤地拒絕 的機率,即型一錯誤發生之機率。

比如,我們說A、B兩數據在顯著水準(α)為0.05上具備顯著性差異,這是說兩組數據具備顯著性差異的可能性為95%。兩個數據所代表的樣本還有5%的可能性是沒有差異的。這5%的差異是由於隨機誤差造成的。

  • 也可表述为:如果拒绝两组数据一致的假设(拒绝不具备显著性差异的假设),那么就是5%的可能性犯第一类错误
  • 如果A=两组数据不具备显著差异;B=实际数据具有显著差异;P(A|B) = 0.05,即統計100次,預期是B情況,但可能有5次的A情況。

通常情況下,實驗結果需要證明達到顯著水準α=0.050.01,才可以說數據之間具備了顯著性差異,不然就像上述一樣做了不精確的推論。在作結論時,應確實描述方向性(例如顯著大於或顯著小於)。并通常用于假设检验,检验假设和实验结果是否一致。

  • 数学表述为:引入p值作为检验样本(test statistic)观察值的最低顯著水準。在ρ= 0.01 or 0.05 的情况下,若假设情况实际算得的概率小于ρ,则该比假设成立情况下 95% 或 99% 会出现的情况更极端,在该显著性差异水平下,拒绝(reject)该假设。
  • P(X=x)<ρ=0.05为“显著(significant)”,统计分析软件SPSS中以*标记;
  • P(X=x)<ρ=0.01为“极显著(extreme significant)”,通常以**标记。

假說檢定(Hypothesis test)所測得之數據之間具有顯著性差異,實驗的虛無假說就可被推翻,也就是拒絕 ,接受對立假說(alternative hypothesis,記作  );反之若數據之間不具備顯著性差異,則拒絕對立假說,「不拒絕」虛無假說

参见编辑

参考文献编辑