最大餘額法
最大餘額方法(英語:largest remainder method)又稱數額制、漢彌爾頓法(英語:Hamilton method),是比例代表制投票制度下,一種議席分配的方法,相對於最高均數方法。
这个方法要求候选人透过名单形式参选。每个名单上的候选人数不能超过该选区的议席数。候选人在名单上是有排名顺序的。选民投票时,是投给整个名单,而不是单个候选人。
投票结束后,会用一个特定的“数额”(见下)去除所有有效票数。每个名单如果得票数达到这个数额的整数倍,就可以获得相应数量的议席。名单上的候选人按照名单上的排名顺序获得议席。
如果还有剩余的议席没分配完,就会看每个名单超过上一轮数额整数倍的票数(即“余额”)。这些剩余议席会根据各名单的余额大小顺序分配,所以这种方法叫做“最大餘額法”。
數額
编辑最常用的最大餘額方法,分別使用4種數額:
- 黑爾數額:將總有效票數除以議席數目。名稱源自英國大律師托馬斯·黑爾。在各種數額之中,黑爾數額是歷史最悠久、計算最簡易、使用最廣泛的方法,這是現時
- 中華民國立法院不分區議席
- 非洲西南部國家纳米比亚的議會所使用的分配方法。
- 2018年義大利大選開始的義大利參眾兩院選制。
- 由1998年至2016年期間,香港立法會選舉的地方選區及區議會(第二)功能界別議席
- 19世紀,美國國會也曾採用這種方法分配選票。
- 特羅普數額:1+總有效票數除以(議席數目+1)。名稱源自英國數學家亨利·特羅普。南非國會使用這種方法。
- 因佩里亞利數額:總有效票數除以(議席數目+2)。厄瓜多爾國會選舉是少數採用這種數額的選舉,因為得最大餘額的名單,未必能取得剩餘的議席,因為所有議席有可能都被數額完整分配。
- 哈根巴赫-比斯卓夫數額:總有效票數除以(議席數目+1)。名稱源自瑞士物理學家兼數學教授愛德華·哈根巴赫-比斯卓夫。
具體例子
编辑假設選舉投票人次100,000,分配10個議席。選舉結果:
黑爾數額為 張選票,即每張名單每獲得10,000張選票,便能首先得到1個議席:
因此,名單丙、丁、戊各得1席,名單己得4席。餘下3席,則對比各個餘額。其中名單乙、戊、己的餘額最大,因此分別獲選其餘3席。
換言之,在最大餘額方法之下,名單乙、丙、丁各得1席,名單戊得2席,名單己得5席。
利弊
编辑以最大餘額方法分配議席不算複雜,一般選民應該能夠理解運作方法。使用黑爾數額的最大餘額方法,並不偏重得票率較多或較少的名單,好處在於能給出中立、但同時具廣泛代表性的選舉結果。最大餘額方法能包容少數派,有利發展多黨派的議會。這種制度也令選民不能投票給個別候選人;從正面的角度看,這代表選民會改以各份參選名單的政綱為投票考慮依據,加強選舉的理性基礎。不過,各個政黨可能會有相應的「配票策略」,例如將同黨候選人分拆在不同的名單,好讓候選人能通過餘額數當選。
不過,某名單是否能夠獲得議席,極大程度取決於其他名單得票率比重如何。名單很有可能得票率高、但反而因此喪失一個議席。增加議席也可能反而導致某些名單喪失議席,這稱為阿拉巴馬悖論(Alabama paradox)。聖拉古計算法(聖拉古法)避免了這種情況,但較難理解。
以下就阿拉巴馬悖論舉出一例。6張參選名單,各張名單得票比率200:500:500:900:1500:1500,要分配25個議席:
通過數額分配,名單甲至己分別首先獲得0、2、2、4、7、7個議席;再對比各個餘額,名單甲、乙、丙分別再各得1席。
不過,如果將分配議席數量增加至26個:
通過數額分配,名單甲至己分別首先獲得1、2、2、4、7、7個議席;但對比各個餘額,之前未能增加議席的名單丁、戊、己,分別再各得1席;除名單甲因剛好獲得足夠數額贏得議席而幾乎沒有餘額之外,乙、丙皆未能再通過最大餘額分配而獲得議席。
參考文獻
编辑文獻
编辑- 香港第一屆立法會介紹文章
- 香港臨時立法會秘書處,資料研究及圖書館服務部:比例代表選舉制度 (页面存档备份,存于互联网档案馆)資料摘要(PDF檔案)