打开主菜单
任意的有界非空实数集都有一个最小上限。

数学中,最小上限属性 (有时也被称为完备性上确界属性l.u.b)[1]实数集和其他一些有序集的基础属性。 集合X具有最小上限属性当且仅当X的任意具有上界的非空子集均具有最小上界 (上确界),且属于X。 最小上界属性是实数完备公理的一种形式,有时也被称为戴德金完备性[2]

参考文献编辑

  1. ^ Bartle and Sherbert (2011) define the "completeness property" and say that it is also called the "supremum property". (p. 39)
  2. ^ Willard says that an ordered space "X is Dedekind complete if every subset of X having an upper bound has a least upper bound." (pp. 124-5, Problem 17E.)