朱世杰恒等式

朱世杰恒等式组合数的一阶求和公式。

证明编辑

递归方法编辑

 

组合方法编辑

 元集  个元素,有 种方法。

必有 时,在 个元素中选 个元素,排除 ,必有 时,在 个元素中选 个元素,排除 ,如此类推,直到必有 时,在 个元素中选 个元素。

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应用编辑

朱世杰恒等式可应用于等幂求和问题。例如:

 
 [2]

参考资料编辑

  1. ^ 伍启期. 组合数列求和. 佛山科学技术学院学报(自然科学版). 1996, (4). 
  2. ^ 田达武. 朱世杰恒等式及其应用. 数学教学通讯. 2009, (36).