李維常數

李維常數（英語：Lévy's constant，有時被稱作辛欽–李維常數，英語：Khinchin-Lévy's constant）是和連分數分母的漸近收斂特性有關的一個常數。在1935年時蘇俄的數學家亞歷山大·辛欽證明幾乎所有實數的分母連分數q_n的漸近特性都滿足下式：

$\lim _{n\to \infty }{q_{n}}^{1/n}=\gamma$

其中的常數γ在1936年由法國數學家保羅·皮埃爾·萊維求得為：

$\gamma =e^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}=3.275822918721811159787681882\ldots .$

李維常數有時會指$\pi ^{2}/(12\ln 2)$（上述常數的自然對數），數值約為1.1865691104….

李維常數的常用對數約為0.51532941…，是布洛赫定理極限倒數的一半。

相關條目

• 歆欽常數

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Khinchin–Lévy Constant. MathWorld. 
• Decimal expansion of Levy's constant: （OEIS數列A086702）