柯西等式

柯西等式是光在特定透明材質下,其折射率波長之間的經驗關係,得名自1836年定義此等式的數學家奧古斯丁·路易·柯西

等式编辑

柯西等式最通用的形式為

 

其中n為折射率,λ為波長,B, C, D等為係數,針對特定材料,會調整係數使計算的折射率和量測結果相近。係數一般會以λ為真空下的波长,單位為微米

一般而言,柯西等式用到以下二項,已有一定的精準度:

 

其中係數BC是專門針對此公式下的係數。

以下是一些材料的係數:

材料 B C (μm2)
石英玻璃 1.4580 0.00354
硼硅酸盐玻璃英语Borosilicate glass BK7 1.5046 0.00420
硬質冕玻璃 K5 1.5220 0.00459
鋇冕玻璃 BaK4 1.5690 0.00531
火石玻璃 BaF10 1.6700 0.00743
重火石玻璃 SF10 1.7280 0.01342

柯西等式所使用光和物質之間關係的理論後來發現有誤。等式只適用在可見光的正常光的色散。柯西等式在紅外線區不準,無法表示反常色散(anomalous dispersion)的情形,但柯西等式在數學上非常簡單,因此適用於一些特定的應用。

Sellmeier等式是由柯西等式再進一步推展所得的等式,可以處理反常色散,在紫外線區、可見光區、紅外線區都可以準確的計算折射率。

參考資料编辑

  • F.A. Jenkins and H.E. White, Fundamentals of Optics, 4th ed., McGraw-Hill, Inc. (1981).

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