柯西-阿达马公式

柯西-阿达马公式Cauchy-Hadamard Formula)为複分析(Complex analysis)中求单複变形式幂级数收敛半径的公式,以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西雅克·阿达马的名字命名。

公式陈述编辑

对于单一复数变量“z”的形式幂级数

 

上式中 ,

则该级数收敛半径 R 由下式给出:

 

其中 limsup 定义为

 

其中 sup 为集合的最小上界。